求不定积分~~急！

Question

∫（X的平方+1）的平方dx ；∫x的平方 份之 1 乘以sin乘以x份之1 乘以 dx ; ∫x的平方 份之e的x分之1次方乘以dx ; ∫xsin2xdx ; ∫x的平方 乘以 lnxdx
∫（x^2+1）^2乘以dx ；∫x^2/1 乘以sin乘以x/1 乘以 dx ; ∫x^2/e^x/1 乘以dx ; ∫xsin2xdx ; ∫x^2 乘以 lnxdx

Answer 1

∫（X的平方+1）的平方dx
=∫(x^4+2x²+1)dx
=x^5/5+2x³/3+x+C

∫x的平方 份之 1 乘以sin乘以x份之1 乘以 dx
=-∫sin(1/x)d(1/x)
=cos(1/x)+C

∫x的平方 份之e的x分之1次方乘以dx
=-∫e^(1/x)d(1/x)
=-e^(1/x)+C

∫xsin2xdx
=1/2∫xsin2xd2x
=-1/2∫xdcos2x
=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx
=-1/2xcos2x+1/4∫cos2xd2x
=-1/2xcos2x+1/4sin2x+C

∫x的平方 乘以 lnxdx
=1/3∫lnxdx³
=1/3*x³lnx-1/3∫x³dlnx
=1/3*x³lnx-1/3∫x³*1/xdx
=1/3*x³lnx-1/3∫x²dx
=1/3*x³lnx-1/9*x³+C

Answer 2

1、∫(x^2+1)^2dx=∫x^4dx+∫2x^2dx+∫dx=(x^5)/5+2(x^3)/3+x+C
2、∫(1/x^2)sin(1/x)dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)+C
3、∫(1/x^2)e^(1/x)dx=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C
4、∫xsin2xdx-(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)[xcos2x-∫cos2xdx]=(-1/2)[xcos2x-(sin2x)/2]+C
5、∫x^2lnxdx=(1/3)∫lnxdx^3=(1/3)[x^3lnx-∫x^2dx]=(1/3)[x^3lnx-x^3/3]+C

Answer 3

！！！ 你要是学会用公式把题目表达出来我就教你