毕克定理的公式有哪些？

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毕克定理两大公式是S=a+b÷2-1和S=N+L÷2-1。

毕克定理又名皮克定理，它的发现者是奥地利数学家GeorgAlexanderPick。皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。

一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点。如果取一个格点做原点O，如图1，取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴Ox和纵坐标轴Oy，并取原来方格边长做单位长，建立一个坐标系。

这时前面所说的格点，显然就是纵横两坐标都是整数的那些点。如图1中的O、P、Q、M、N都是格点。由于这个缘故，我们又叫格点为整点。

一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出。

这个公式是皮克（Pick）在1899年给出的，被称为“皮克定理”，这是一个实用而有趣的定理。

给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积S和内部格点数目n、边上格点数目s的关系：S=n+s/2-1。

其中n表示多边形内部的点数，s表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积。

皮克公式的重要性

通过运用皮克公式，技术创新的经济影响可被进一步明确，而这种明确的影响可以被认为是对新经济发展的核心依据。有效的技术创新可以让经济更容易实现结构性变革，并以新产业、新技术和新收入来替代老有的经济活动，这就为把一个国家带入 21 世纪知识经济模式提供了一种重要的战略指导。