用西格玛解题 满分求解

Question

如图已知如下一组数据求y=a+bx+cx^2中的a,b,c三个数（都为正）要求用西格玛解题。最好给详细步骤可以QQ密我9238568，或者写在纸上发照片也行邮箱9238568@qq.com详细者给分
图片看不清数字的请看
1 2 3 4 5 6 7 8
237 246 281 326 383 450 532 622
上面数字非y=a+bx+cx^2曲线上面的点 而是一些段的段长
最终结果 abc均大于0 要求用累和求算公式如下（可能写错了）
∑y=a+b∑x+c∑x^2
∑xy=a∑x+b∑x^2+c∑x^3
∑x^2y=a∑x^2+b∑x^3+c∑x^4
写好过程可以直接加分到满 求各路英雄帮忙了

Answer 1

用最小二乘法。
设每点误差的平方和为D，即：
D=(a+b+c-237)^2+(a+2b+4c-246)^2+(a+3b+9c-281)^2+(a+4b+16c-326)^2+(a+5b+25c-383)^2
+(a+6b+36c-450)^2+(a+7b+49c-532)^2+(a+8b+64c-622)^2+(a+9b+81c-731)^2
将D分别对a、b、c求偏导，并令其为零（要求9个数据相对拟合曲线的散布最小）：
δD/δa=18a+90b+570c-7616=0①
δD/δb=90a+570b+4050c-45540=0②
δD/δc=570a+4050b+30666c-319656=0③
联立①、②、③解得：
a=1367/6
b=－19/22
c=208/33
所以所求曲线为：y=1367/6-19x/22+208x^2/33
（说明：b<0，这是实际的计算结果，和你说的不一致；实际上，不能要求a、b、c任何一个参数大于零或小于零，应由计算决定；b<0说明抛物线的最低点在y轴右边，即x轴正半轴）

Answer 2

用最小二乘法。
设每点误差的平方和为D，即：
D=(a+b+c-237)^2+(a+2b+4c-246)^2+(a+3b
+9c-281)^2+(a+4b+16c-326)^2+(a+5b
+25c-383)^2
+(a+6b+36c-450)^2+(a+7b+49c-532)^2+(a+8b
+64c-622)^2+(a+9b+81c-731)^2
将D分别对a、b、c求偏导，并令其为零（要求
9个数据相对拟合曲线的散布最小）：
δD/δa=18a+90b+570c-7616=0①
δD/δb=90a+570b+4050c-45540=0②
δD/δc=570a+4050b+30666c-319656=0③
联立①、②、③解得：
a=1367/6
b=－19/22
c=208/33
所以所求曲线为：y=1367/6-19x/22+208x^2/33
（说明：b<0，这是实际的计算结果，和你说的
不一致；实际上，不能要求a、b、c任何一个
参数大于零或小于零，应由计算决定；b<0说明
抛物线的最低点在y轴右边，即x轴正半轴）

终于写完了，求采纳…………

Answer 3

用曲线拟合的最小二乘法解得
c = 6.2679
b = -0.5893
a = 227.4464