在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围为（）

A.（π/4，π/2)∪（π，5π/4)
B. (π/4，π）
C （π/4，5π/4）
D. （π/4，π/2）∪（5π/4，3π/2）

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解答：
利用三角函数线
sinx=cosx
此时终边是一三象限的平分线，
所以要保证sinx>cosx
则终边在一三象限的平分线的上方
所以 π/4<x<5π/4
选C来自：求助得到的回答

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其他看法

第1个回答 2012-06-27

sinx＞cosx
sinx-cosx>0
√2sin(x-π/4)>0
因为 x∈(0,2π)
所以
x-π/4∈(-π/4,7π/4)
因为 sin(x-π/4)>0
所以
x-π/4∈(0,π)
x∈(π/4,5π/4)
选 C

第2个回答 2012-06-27

在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为( )
sinx=cosx 此时终边是一三象限的平分线，所以要保证sinx>cosx 则终边在一三象限的平分线的上方所以 π\/4<x<5π\/4 选C

在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为
D 此题可以用图象法、特殊值法、或者常规计算法等多种方法进行求解．利用单位圆图象解答时，以直线y＝x为界，角α的终边在该直线上方，则有sinα＞cosα；落在该直线下方，则有sinα＜cosα；落在y＝x上，则有sinα＝cosα．还可在同一坐标系中画出正、余弦图象进行分析比较．

在[0,2π]内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是( ) A. ( π 4 , π 2...
在[0，2π]内，画出sinx与cosx对应的三角函数线是MT，OM，如图：满足在[0，2π]内，使sinx＞cosx的即MT＞OM，所以所求x的范围是： ( π 4 ， 5π 4 ) ，故选C．

在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是
2.sinx 的值域是[-1.1] cos也是如果说答案的话你那个是不完全答案正确的是 (2kπ+π\/4，2kπ+5π\/4）你可以看看数上的写的注也可以根据象限来确定例如 cosπ\/4=sinπ\/4=根号2\/2 那时候就相等了 cos是角约大就约小 sin是角越大越大到了 5π\/4时 cos和sin又相等了你也...

在(0,2派)内,使sinx>cosx成立的x取值范围为?
解：sinx-cosx>0 √2sin(x-π\/4)>0 x-π\/4 ∈ (2kπ,2kπ+π)x ∈（2kπ+π\/4,2kπ+5π\/4）因为x∈(0,2π)所以x∈(π\/4,5π\/4)

写出sinx>cosx在区间[0,2π]的x的取值范围( )A.(0,π2)B...
解：∵sinx＞cosx，∴sinx-cosx＞0，即2sin（x-π4）＞0，∴sin（x-π4）＞0．∵x∈[0，2π]，∴-π4≤x-π4≤7π4，∵0＜x-π4＜π，即π4＜x＜5π4时，sin（x-π4）＞0，∴在区间[0，2π]内使得sinx＞cosx的x的取值范围是（π4，5π4）．故选D．

在(0,2兀)上,使sinx>cosx成立的x的取值范围
因为0<cosx<1,且sinx>0,tanx>0 所以tanx>sinx 不成立第二象限 sinx>0,cosx<0 不成立第三象限 sinx<0,tanx>0 不成立第四象限 cosx>0 因为sinx<0,tanx<0且0<cosx<1 sinx=tanx*cosx 所以sinx>tanx x=π，cosx=-1,sinx=0,不成立所以x的取值范围是(3π\/2,2π)

在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是
利用单位圆，由于斜边是1，垂直的边的长度就是sinx，水平的边的长度就是cosx，问题就是问什么时候‘垂直的边’比‘水平的边’长，所以很明显看到是大于45度时，然后以此类推，看其他象限即可。

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