已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-|,x属于R。
(1)若x属于[0,2分之派],求f(x)的值域
(2)该函数f(x)的图象可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-|,x属于R。 (1)若x属于[0,2分之派...
(1)f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1=2sin^2(x)+sin2x=(1-cos2x)+sin2x-1=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π\/4)0≤x≤π\/2 0≤2x≤π -π\/4≤2x-π\/4≤3π\/4 -√2\/2≤sin(2x-π\/4)≤1 -1≤√2sin(2x-π\/4)≤-√2 -1≤f(x)≤√2 (2)将y=sinx向右移π\/4得到y=sin(x-...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈...
(4分)=2sin(2x?π4)+1…(5分)(1)f(x)的最小正周期T=2π2=π…(7分)(2)∵0≤x≤π2,∴?π4≤2x?π4≤3π4…(8分)∴当2x?π4=π2,即x=3π8时,f(x)取得最大值…(10分)且最大值为f(3π8)=...
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0...
你好,解答如下:f(x)=2cosx(sinx+cosx)=2cosxsinx + 2cos²x =sin2x +cos2x + 1 =√2sin(2x + π\/4)+ 1 所以最小正周期为π,在区间[-3π\/8+kπ,π\/8+kπ](k属于Z)上单调递增,在[π\/8+kπ,5π\/8+kπ]上单调递减。x属于[0,π\/2]时,值域为[0,√2 + 1...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈R (1)求f(x)的最小正周期T和最大...
f(x)=2(sinx+cosx)=2sin^2x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =√2(√2\/2sin2x-√2\/2cos2x)+1 =√2sin(2x-π\/4)+1 T=2π\/2=π,最大值M=1+√2 2)f(a\/2+π\/8)=√2sina+1=-1\/3,sina=-2√2\/3 cosa=1\/3或-1\/3 ...
已知函数f(x)=2sinx(cosx+sinx)(x∈R)求f(x)在区间【0,π】上的最大...
回答:f(x)=2sinx(cosx+sinx)=sin2x+(1-cos2x)=√2sin(2x-π\/4)+1 -π\/4≤2x-π\/4≤5π\/4 最大值)=√2+1 2x-π\/4=π\/2 x=3π\/8
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),x属于R 求f(x)的最小正周期和最大值...
f(x)=2cosx(sinx+cosx)=2sinxcosx+2cos^2x =sin2x+cos2x+1 =√2sin(2x+π\/2)+1 因此其最小正周期是2π\/2=π 最大值是√2+1
已知函数fx等于2sinx(sinx+cosx),求使f(x)≥0成立的x的取值的 ***
f(x) = 2sinx(sinx+cosx)=(1-cos2x) + sin2x =√2.sin(2x-π\/4) + 1 f(x) ≥0 √2.sin(2x-π\/4) + 1 ≥0 sin(2x-π\/4)≥-√2\/2 2kπ ≤ 2x-π\/4 ≤ (2k+2)π - π\/4 kπ+ π\/8 ≤ x ≤ (k+1)π f(x)≥0成立的x的取值的 ={x|kπ+ π\/8 ≤ ...
(1\/2)已知函数f(x)=2sinxcosx+sin(2x+派\/2). (1)若x属于R,求f(x)的...
f(x)=2sinxcosx+sin(2x+派\/2)=sin2x+cos2x =(根号2)sin(2x+(pi\/4))最小正周期=2pi\/2=pi 当-(pi\/2)+2n*pi<=2x+(pi\/4)<=(pi\/2)+2n*pi 即:n*pi -(3pi\/8) <=x<= n*pi +(pi\/8) 时,f(x)单调递增
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos平方x(x属于R )1小问求函数f(x)的最小...
解:f(0)=2*sin0*cos0-2*cos0^2=2*0*1-2*1^2=0-2*1=0-2=-2 f(π\/2)=2sin(π\/2)cos(π\/2)-2cos(π\/2)^2=2*1*0-2*0^2=0-0=0 当x 属于[0,π\/2]时求函数f(x)的取值范围是[-2,0]。
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1求(x)的值域和最小正周期
f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1 = sin2x +( 1+cos2x) -1 =sin2x+cos2x =√2.sin(2x+π\/4)值域=[-√2,√2]最小正周期=π