令 t =x+1,
则 当 x→∞ 时, t→∞.
且 x =t-1
所以
原式
=lim (t→∞) (1 +1/t)^(2t-1)
=lim (t→∞) (1 +1/t)^2t * (1 +1/t)^(-1)
=e^2 *(1+0)^(-1)
=e^2
简单计算一下，答案如图所示
lim(x+2\/x+1)^(2x+1) x趋近于正无穷为什么等于e的平方
简单计算一下，答案如图所示
lim(x→∞)(x+2\/x+1)的x次=
x→∞ =lim[1+ 1\/(x+1)]^(x+1-1)x→∞ =lim[[1+ 1\/(x+1)]^(x+1)]\/[1+ 1\/(x+1)]x→∞ =e·1 =e 本题实际上是公式 lim(1+ 1\/n)ⁿ=e n→∞ 的一个推论。即：lim[1+ 1\/(1+n)]ⁿ=e n→∞ ...
lim(x3+x2+1)\/(2x+1)x趋向于无穷
lim（x3+x2+1）\/（2x+1）=lim（x^2+x+1\/x）\/（2+1\/x）=无穷大
设lim(x+2\/x+1)^ax=e^2 求a的值,带过程,谢谢
本题主要考察重要极限的运用，（1+1\/x）∧x＝e,将分子分母同除x 得:（（1+2\/x）\/（1+1\/x））∧ax＝e∧2 尽可能的将式子换为重要极限形式 最后得到（（e∧2\/e））∧a＝e∧2 即:a＝2.
lim(x^2-1\/x^2+1)^x^2(其中x趋于正无穷)的极限为什么是e的负2次方,
lim(x^2-1\/x^2+1)^x^2(其中x趋于正无穷)的极限为什么是e的负2次方, 我来答 1个回答 #国庆必看# 全家游如何体验多种玩法?世纪网络17 2022-08-05 · TA获得超过335个赞 知道答主 回答量:101 采纳率:92% 帮助的人:29.5万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对...
lim(x^2-1\/x^2+1)^x^2(其中x趋于正无穷)的极限为什么是e的负2次方,在 ...
lim(x^2-1\/x^2+1)^x^2(其中x趋于正无穷)的极限为什么是e的负2次方,在线等急!要详细的过程,谢谢!1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?薛定谔那猫 2013-11-27 · TA获得超过271个赞 知道答主 回答量:108 采纳率:0% 帮助的人:83.1万 我也去答题访问个人页 ...
求极限lim[1+2\/(x+1)]^2x+2,x趋于无穷 1\/a是什么意思啊,为什么有这个啊...
1\/a=2\/(x+1)则2x+2=4a x→∞ 则a→∞ 所以原式=lim(a→∞)(1+1\/a)^(4a)=lim(a→∞)[(1+1\/a)^a]^4 =e^4
求lim x x→∞ (2x+3x\/2x+1)^x+1
=e 方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快，学业进步！满意请釆纳！
lim((x^2)\/(x^2)+1)^x x趋近于无穷大
取倒数,得 原式=1\/[lim[(x^2)+1)\/x^2]^x x趋近无穷大]=1\/[lim[(1+1\/x^2]^x x趋近无穷大]=1\/e^lim (x->∞)x\/x^2 =1\/e^0 =1
