已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）当a=1，且x≥1时，证明：f
已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）当a=1，且x≥1时，证明：f（x）≤1．
已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ...
（Ⅰ）函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，所以f′(x)＝1?lnx?ax 2．令f'（x）=0，得x=e1-a．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表： x （0，e1-a） e1-a （e1-a，+∞） f′（x） + 0 - f（x） 单调递增 极大值 单调递减---（5分）由...
...R). (1)求函数f(x)的单调区间. (2)当a<0时,求...
1.函数定义域为x>0。对函数求导：f(x)`=1\/x+a。令f(x)`=0 1\/x=-a 当a<0是x= -1\/a 所以f(x)在（0，-1\/a)单调递增，在（-1\/a,正无穷）单调递减。在x=-1\/a取得最大值。当a>0时f(x)`>0恒成立，所以f(x)在定义域内单调递增。取x为1时有最小值为a 2.因为单调递增 ...
已知函数f(x)=lnx+ax+1(a∈R).(1)当a=92时,求函数f(x)的单调区间;(2...
（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝1x?a(x+1)2＝x2+(2?a)x+1x(x+1)2，当a＝92时，f′(x)＝x2?52x+1x(x+1)2＝(x?12)(x?2)x(x+1)2．令f'（x）=0，则x＝12或x=2．于是得下表：x(0，12)(12，2)（2，+∞）f'（x）+-+f（x）单调递增单调...
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)求函数f(x)的极值点和极值;(2)当a>0...
axx＞0，即函数f（x）的增区间为（0，+∞），此时f（x）无极值点；当a＞0时，令f′（x）=1?axx=0得，x=1a＞0．列表如下： x （0，1a） 1a （1a，+∞）， f′（x） + 0 - f（x） 单调增 极大值 单调减由上表知：函数f（x）的极值点为x=1a，且在...
...1 x (a>0) .(I)求函数f(x)的单调区间和极值;(II)若?x>0,均有ax...
解得x ＜ 1 a ，函数f（x）的单调减区间为（0， 1 a ）∴当x= 1 a 时，函数f（x）的极小值为f（ 1 a ）=aln 1 a +a=a-alna（II）设g（x）=ax（2-lnx）=2ax-axlnx，则函数定义域为（0，+∞）g′（x）=2a-（ax? 1 ...
...ax(a>0).(I)当a=2时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)若对于任意的x∈...
对于任意的x∈（0，+ ），都有f（x）<0，即 。试题解析：（I）当 时， ，所以 ，当 时， ，当 时， ，所以函数 的单调递增区间为 ，递减区间为 。所以当 时函数 取得极大值为 ，无极小值。（Ⅱ）因为 又 ，当 时， ，当 时， ，所以函数 在 上...
...ax-3(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数y=f(x...
所以f（x）的单调递增区间是（0，1）；令f'（x）＜0时，解得x＞1，所以f（x）的单调递减区间是（1，+∞）．（II）因为函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，所以f'（2）=1．所以a=-2，∴f'（x）=?2x+2． ∴函数g（x）=x3+x2[m2+f′(x)...
已知函数f(x)=lnx+ax-a2x2(a∈R).(1)求f(x)的单调区间与极值.(2)若...
ax?1)x①当a=0时，f（x）=lnx，在（0，+∞）上单调递增，函数无极值；②当a＞0，令f′（x）=0，得x1＝?12a，x2＝1a，且x1＜0＜x2，当x∈（0，1a）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x∈(1a，+∞)时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x＝1a时f（x）有极小值为f(...
...=alnx+1x(a>0)(1)求函数f(x)的单调区间和极值.(2)是否存在实数a,使得...
解得x＜1a，所以函数f（x）的单调减区间是（0，1a）．所以当x=1a时，函数f（x）有极小值为f（1a）=aln1a+a=a-aln a．（6分）（2）由（1）可知，当x∈（0，1a）时，f（x）单调递减，当x∈（1a，+∞）时，f（x）单调递增，①若0＜1a＜1，即a＞1时，函数f（...
已知函数f(x)=Inx-ax(a∈R) (1)求函数的单调区间 (2)当a大于0时,求函 ...
解：1、当a=0时，f（x）=lnx，在整个定义域内是单调递增的，区间为（0，+∞）2、当a≠0时 f'(x)=1\/x -a 令f’（x）=0，得x=1\/a，此点为函数的驻点，1）当a>0时，（0，1\/a）是单调递增区间，（1\/a，+∞）单调递减区间 2）当a<0时，x<0,不在定义域内，故此时无驻点了...
