（2014?天河区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y＝kx的图象交于一

Question

（2014?天河区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y＝kx的图象交于一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C．已知A（2，m），B（n，-2），tan∠BOC=25．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△OBC的面积．

Answer 1

解答：解：（1）过B作BM⊥x轴于M，
∵B（n，-2），tan∠BOC=

2

5

，
∴BM=2，tan∠BOC=

2

OM

=

2

5

，
∴OM=5，
即B的坐标是（-5，-2），
把B的坐标代入y=

k

x

得：k=10，
即反比例函数的解析式是y=

10

x

，
把A（2，m）代入得：m=5，
即A的坐标是（2，5），
把A、B的坐标代入y=ax+b得：

5＝2k+b ?2＝?5k+b

，
解得：k=1，b=3，
即一次函数的解析式是y=x+3；

（2）∵把y=0代入y=x+3得：x=-3，
即OC=3，
∴△OBC的面积是

1

2

×3×2=3．．