因为0<a<b<1，所以(ab+b)/(ab+a)>1,因此a+1/a大于b+1/b追问
不好意思没有说清楚 第一个a和第一个b都不是分子 应该是这样的 试比较a+(1/a)与b+(1/b)的大小 可以帮帮我吗
追答[a+(1/a)]-[b+(1/b)]=(a-b)[1-(1/ab)]=(a-b)(ab-1)/ab
又因为00,因此(a-b)(ab-1)/ab>0,即[a+(1/a)]>[b+(1/b)]
已知0<a<b<1,试比较a+1\/a与b+1\/b的大小。
因为：0<a<b<1 a-b<0 0<ab<1 1-1\/ab<0 故 (a-b)(1-1\/ab)>0 所以 a+1\/a>b+1\/b
若0<a<b<1 试分析比较a^b logba log(1\/a)b的大小关系
0<a<1，且b>0，所以大于零小于一 综上，log(1\/a)b < 0 < a^b < 1 < logba 即，log(1\/a)b < a^b < logba
0<a<1,0<b<1,试比较ab+1与a+b的大小
a<1,b<1 则a-1<0,b-1<0 所以 （a-1)(b-1)>0 所以ab+1>a+b
已知a<b<0,比较(a+1\/a)(a+1\/a)与(b+1\/b)(b+1\/b)的大小
即可以比较-a-1\/a与-b-1\/b的大小 对于x+1\/x>=2根号(x*1\/x)=2 当x=1时有最小值 所以越接近1,值越小 若-1<a<b<0 -a比较接近1,所以-a-1\/a<-b-1\/b,因此(b+1\/b)(b+1\/b)较大 若a<-1<b<0 比较-a与-1\/b,哪个接近1,哪个相应的平方数就较小 若a<b<-1 -b比较接...
已知a>0,b>0,且a+b=1,则(a+1\/a)(b+1\/b)的最小值为
(a+1\/a)(b+1\/b)=ab+b\/a+a\/b+1\/(ab)=(a^2b^2+b^2+a^2+1)\/(ab)=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]\/(ab)a+b=1 =[a^2b^2+1-2ab+1]\/(ab)=a^2b^2\/ab-2ab\/ab+2\/ab =ab+2\/ab-2 a+b=1>=2√(ab)√(ab)<=1\/2 ∴0<ab<=1\/4 ∴ab+2\/ab-2>=(1\/4)+...
(a+1\/a)(b+1\/b)的最大值
把a+1\/a=b+1\/b左右移项通分可得:(b-a)\/ab=b-a 约分得ab=1.或a=b 因为a+b=1 所以得b的平方-b+1=0 此方程无实数跟,由此方程的图像可知,越离跟越远的点,其值越大.所以当只能取尽可能远离.所以当b趋向于0,a趋向于1 或者a趋向于0,b趋向于1时.(a+1\/a)(b+1\/b)趋向于无穷大....
已知a>b>0 求证a+1\/b>b+1\/a
因为a>b>0 所以0<1\/a<1\/b a>b 1\/b>1\/a 不等式性质 a+1\/b>b+1\/a
a>0,b>0,a+b=1,求(a+1\/a)(b+1\/b)的最小值
=[a^2b^2+1-2ab+1]\/(ab)=a^2b^2\/ab-2ab\/ab+2\/ab =ab+2\/ab-2 1=a+b>=2√(ab)所以√(ab)<=1\/2 0<ab<=1\/4 因为y=x+2\/x, 当0<x<√2是减函数 0<ab<=1\/4 所以ab+2\/ab-2>=(1\/4)+2\/(1\/4)-2=25\/4 所以(a+1\/a)(b+1\/b)>=25\/4 最小值为25\/4。
0<a<b,a+b=1,比较2ab与1\/2的大小
0<a<b,a+b=1,比较2ab与1\/2的大小 我来答 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?杨建朝 2017-04-01 · 知道合伙人教育行家 杨建朝 知道合伙人教育行家 采纳数:16556 获赞数:35239 省优秀教育工作者,市"三三人才"工程专家,蒲城县教育学会会长 向TA提问 私信TA ...
已知a<b<0,试比较:1与a分之b,b分之a与1的大小
解：因为 a<b<0 所以 1>b\/a(不等式的两边同除以一个负数，不等号方向必须改变)a\/b>1(理由同上）。
