袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色

Question

袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出1个白球的概率．

Answer 1

（Ⅰ）记“两球颜色不同”为事件A．
无论第几次抽取，袋中有2个白球和3个黑球，共5个球，则摸出一球是白球的概率为

2

5

，摸出一球得黑球的概率为

3

5

，
两球颜色不同，即第一次白色，第二次黑色或第一次黑色，第二次白色，
则P（A）=

2

5

×

3

5

+

3

5

×

2

5

=

12

25

，
答：两球颜色不同的概率是

12

25

，
（Ⅱ）第一次摸球时，袋中有2个白球和3个黑球，摸出黑球的概率为

3

5

，
第二次摸球时，袋中有2个白球和2个黑球，摸出黑球的概率为

2

4

，
摸出的两球均为黑球的概率为

3

5

×

2

4

=

3

10

，
所以至少摸出1个白球的概率为1-

3

10

=

7

10

，
答：至少摸出1个白球的概率

7

10

．