为什么用麦克劳林公式转化而不能用取极限取等价无穷小等于一来算
同济大学第六版《高等数学》第144页例3的利用麦克劳林公式求极限,为什么不可以先拆开,然后利用等价无穷小量消去一个sin x ,而后合并最后得到½
为什么用麦克劳林公式转化而不能用取极限取等价无穷小等于一来算
你如果拆开了,前面的部分是无穷大了,得不到你所谓的结果的
泰勒公式和等价无穷小代换有什么区别
麦克劳林级数展开，没有自残自宫条件；等价无穷小代换，有自残自宫条件：有加减时不能使用。其实在加减时，有时可以，有时不可以。因为我们在引入等价无穷小代换时是牵强附会的，所以前倨后恭、始乱终弃是必然的，是我们的性格决定的。5、【楼主问题的解答】：A、用麦克劳林级数展开公式、用泰勒级数展开...
极限,等价无穷小
1、等价无穷小代换，纯属穿凿附会、偷梁换柱、鸡鸣狗盗之行为。2、微积分中的幂级数，也就是麦克劳林级数展开，放之四海而皆准。将麦克劳林级数展开式中的第一项，剽窃过来，就成了教师糊弄 学生的等价无穷小代换。3、麦克劳林级数适用于加减乘除以及函数的任何复合，但是，由于 等价无穷小代换仅仅只是剽...
...为什么是错的?等价无穷小代换的适用条件是什么?
1、它的理论基础是麦克劳林级数展开，而麦克劳林级数展开是没有任何限制的。加减时可以使用，乘除时可以使用，任何复合情况都可以使用。2、等价无穷小代换，是投机取巧、急功近利、鱼目混珠的方法，歪解了、部分 截取了麦克劳林级数展开的结果。3、为了自圆其说，为了欺骗到底，就进一步变本加厉炮制了更荒...
取极限等价无穷小替换加法中正确的条件
加减是可以等价的 等价无穷小实质是麦克劳林展开取低阶 没有包含高阶 所以加减可能会错 但是只要考虑到精度就不会出问题 举个例子 比如x趋于0 （tanx+x）\/x 此处tanx可以等价为x而不影响结果 因为分子分母都是一阶 不影响精度 又如x趋于0 （sinx-x）\/x^3 此处sinx就不可以等价 阶数不同 影响...
为什么求极限时有时不能用无穷小等价代换?
如果你说的是 (sin3x)\/(x^3)，这是可以在x趋于0时把sin3x等价为3x的。但如果是 sin(3x\/x^3)，这种就肯定不行了，使用等价无穷小的前提是 这个无穷小是整个式子的分子或分母的因子。
我没用等价无穷小代换,为什么这样不对
.由于等价无穷小代换的来源，是建立在对于麦克劳林级数的断章取义式的、急功近利式的、揠苗助长式的、活剥生吞式的基础上，经常出错是必然的！.出错之后，我们就更加破罐子破摔，更加变本加厉、不计人格、不择手段，很多教科书上，会进一步厚颜无耻下断言：◄◄◄◄等价无穷...
大一数学用麦克劳林公式求极限
乘积的可以用等价无穷小代换，分子上是相减的，无法直接等价无穷小代换，因为乘积趋近于0的速度更快，而作差的函数趋近于0的速度是不一样的
...用罗比塔法则是对的,但为什么等价无穷小就不行呢
明显第二个错了。X趋近于0，1\/X的极限怎么会存在？这是因为，极限的四则运算法则没有搞清楚。极限拆开的前提是，两个极限存在。显然X趋近于0，1\/X的极限是不存在的，所以不能用四则拆开运算。只能用洛必达或者用麦克劳林公式。
数列求极限时可以用等价无穷小替换吗
可以。完全可以！ . 1、等价无穷小代换，是国内的微积分教学，近百年来热衷的方法； . 2、等价无穷小代换，理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数； . 3、麦克劳林级数、泰勒级数，是理论完善的；等价无穷小代换是 不完善的，仅仅是用了麦克劳林级数、泰勒级数的第一项而已， 所以，解题时，使用等价...
