所以线性相关本回答被网友采纳
...a2,...as是n维向量组,如果s>n,则向量组 a1,a2,...as是线性相关?_百 ...
R(a1,...,as) <= min {n,s} = n < s 所以线性相关
设a1,a2...as均为n维列向量,A是m x n矩阵,为什么a1 ...as相关,
因为a1 ...as相关，则R（α）<n R(A)<{m,n}min 而A*α是一个m×1的矩阵，而这个矩阵的秩小于m，小于1，所以线性相关
极大无关组的定义是什么?
设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组，如果 (1) α1,α2,...αr 线性无关；(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组,或极大无关组。（1）只含零向量的向量组没有极大无关组。（2）一个线性无...
刘老师帮,证明n维向量a1,a2...as可由n维向量b1,b2...br线形表出,且s...
因为向量组a1,...as可由向量组b1,...bt线性表出 所以存在t*s矩阵K, 满足 (a1,...,as) = (b1,...,bt)K 因为s>t, 所以齐次线性方程组 Kx=0 有非零解 x0.所以 (a1,...,as)x0 = (b1,...,bt)Kx0 = 0 即齐次线性方程组 (a1,...,as)x = 0 有非零解x0.所以 a1,....
设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果r<n,则存在n维向量不可用a1,a...
应该知道这个结论吧:如果b1, b2,..., bt都能够被向量组a1, a2,..., as线性表示,那么向量组b1, b2,..., bt的秩不大于a1, a2,..., as的秩.n维向量中可以找到秩为n的向量组, 例如基本单位向量组e1, e2,..., en.根据上述结论, 当r < n, 其中一定有不能被a1, a2,..., as线性...
设n维向量{a1a2.。。as}(1)证明向量组(1)线性相关当且仅当任一个自由...
此例题的等价说法是向量组线性无关当且仅当任一个可由向量组线性表示的向量的表示法唯一 必要性:设b可由线性无关的向量组(1)线性表示 则 线性方程组 (a1,...,as)X=b 有解 由于 r(a1,...,as) = s 所以方程组有唯一解 即 b 由向量组(1)表示的方法唯一 充分性:设 k1a1+...+ksas...
老师,请问如果r(a1,a2,…,as)=维数n,则任何n维向量b都可以用a1,a2...
因为 n = r(a1,a2,…,as) <= r(a1,a2,…,as,b) <= n (向量组的秩不超过其维数)所以 r(a1,a2,…,as,b) = n 所以 方程组 (a1,a2,…,as) x = b 有解 所以 b 可由 a1,a2,…,as 线性表示
线代,线性相关
设a1，a2，…，as是m维向量，β1，β2，…，βs是n维向量，令γ1=（a1，β1），γ2=（a2，β2），…，γs=（as，βs）如果a1，a2，…，as线性无关，则γ1，γ2，…，γs线性无关 定理：n个n维向量线性相关的充分必要条件是|a1，a2，…，an|=0 【解答】γ1=（4，a1，0，0)T=...
一个线性代数问题:设a1...as为n维向量组A为m×n向量组为什么若a1...a...
你s>m的话，那它的秩肯定就是小于s的了，肯定就是线性相关的了
设a1,a2,...,as是s个线性无关的n维向量,证明:存在齐性线性方程组AX=0...
a1,a2,...,as做为列向量，组成矩阵B 解线性方程组 YB=0 求出基础解系（行向量），然后组成的A即可。
