因为(2b-c)cosA=acosC
（2sinB-sinC）cosA=SinAcosC
2sinBcosA=SinAcosC+cosAsinC
2sinBcosA=sin（A+C）
2sinBcosA=sinB
cosA=1/2
A∈（0°，180°）
∠A=60°
所以|m+n|=√1/2[cos2B-cos（2A+2B）]=√1/2[cos2B-cos（120°+2B）]化简
=√√3/2sin（2B+π/6）
你这题是不是打错了。化简到这里必须带一个未知角，只能求出范围。追问
没有打错 题目就是这个 我也求到角A为60°
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA=acosC
解：|m+n|=|（cosB，2cos²（C\/2）-1）|=√（cos²B+cos²C）=√cos²B-cos²（A+B）²=√1\/2[cos2B-cos（2A+2B）]因为(2b-c)cosA=acosC （2sinB-sinC）cosA=SinAcosC 2sinBcosA=SinAcosC+cosAsinC 2sinBcosA=sin（A+C）2sinBcosA=sinB cosA=...
在ΔABC中,角A,B ,C的对边分别为a,b,c且满足(2b-c)cosA=acosC (1)
所以2cosA=1 cosA=1\/2 得A=60 (2)将cosA=1\/2 a=2√6代入条件得 (2b-c)*1\/2=2√6*cosC (2b+2c-3c)=4√6 *cosC (12-3c)=4√6 *cosC ...(1)再由公式a\/sinA=2r 得r=√6\/(√3\/2)=2√2 c\/sinC=2r=4√2 sinC=c\/4√2 cosC=±√(1-sin^2 C)=±√(1...
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 1...
所以：(2b-c)cosA-acosC=0 由正弦定理b\/sinB=a\/sinA=c\/sinC得 2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0 所以：2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，所以：2sinBcosA－sinB＝0，因为：A、B∈(0，π)，sinB≠0 所以：cosA＝1\/2,所以：A=60度 B+C=120度 sinB+sinC=sinB+sin(120-B)=sinB+√3\/2*cos...
...在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA=acosC
解：（1）△ABC中 ∵（2b-c）cosA-acosC=0 ∴由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，则 2sinBcosA=sin（A+C）=sinB ∵sinB≠0，∴2cosA=1 从而 cosA=0.5 ∴角A=60° (2 )
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.且满足(2a-c)cosA-acosC=0
题目有问题 应该是满足（2b-c）cosA-acosC=0（1）在△ABC中，由射影定理可知，b=ccosA+acosC,(2b-c)cosA-acosC=0 2bcosA=ccosA+acosC 2bcosA=b cosA=1\/2，0�0�2<C<180�0�2，∴角A=60�0�2；（2）由（1）知，角A=60&#x...
在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(2b-c)cosA=acos...
12 解：在△ABC中，∵（2b-c）cosA=acosC，由正弦定理可得 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC，化简可得 2sinBcosA=sin（A+C），化简求得cosA=12，故答案为 12．
...C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0
解：（1）△ABC中 ∵（2b-c）cosA-acosC=0 ∴由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，则 2sinBcosA=sin（A+C）=sinB ∵sinB≠0，∴2cosA=1 从而 cosA=0.5 ∴角A=60° (2)由余弦定理，得 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA (√3)^2=b^2+c^2-2bc*cos60° 3=b^2+c^2-bc 3...
...形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.
所以cosA=1\/2 A=π\/3 (2)B+C=π-π\/3=2π\/3 所以0<B<2π\/3 cos²B+cos²C =cos²B+cos²(2π\/3-B)=cos²B+(-1\/2cosB+√3\/2sinB)²=5\/4cos²B+3\/4sin²-√3\/2sinBcosB =3\/4+1\/2cos²B-√3\/2sinBcosB =1+1\/...
...C的对边分别为a、b、c,且满足(2b–c)cosA–acosC=0,求角A大小。(2...
所以，bc = 3 由余弦定理可得b^2 + c^2 - a^2 =2bccosA,于是有 b^2 + c^2 = 2bccosA + a^2 = 2×3 ×(1\/2) + 3 = 6 又因为 (b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 = 6 + 6 = 12 所以， b + c = 2√3 因此有 b = c =√3 所以△ABC是等边三角形 ...
...分别为内角A、B、C的对边,且满足(2b-c)cosA=acosC.(1)求A的大小...
cosA=12∵A∈（0，π），∴A=π3；（2）∵a=2，A=π3∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得4=b2+c2-2bccosπ3，即b2+c2-bc=4∴b2+c2=4+bc≥2bc，可得bc≤4又∵△ABC的面积S=12bcsinA=34bc≤3∴当且仅当b=c=2时，△ABC的面积的最大值为3，此时△ABC是等边三角形．
