在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c.且满足（2a-c）cosA-acosC=0
在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c.且满足（2a-c）cosA-acosC=0 (1)求角A的大小（2）若a=根号3.三角形ABC的面积等于四分之三倍根号三，试判断它的形状
(2b-c)cosA-acosC=0
2bcosA=ccosA+acosC
2bcosA=b
cosA=1/2ï¼0�0�2<C<180�0�2ï¼
â´è§A=60�0�2ï¼
ï¼2ï¼ç±ï¼1ï¼ç¥ï¼è§A=60�0�2ï¼cosA=1/2ï¼sinA=(â3)/2ï¼
âµä¸è§å½¢ABCçé¢ç§¯=(1/2)bcsinA=(3â3)/4
â´bc=3ï¼
ç±ä½å¼¦å®çå¾ï¼
a�0�5=b�0�5+c�0�5-2bccosAï¼
å°a=â3ï¼A=60�0�2 ï¼bc=3ä»£å ¥ä¸å¼ï¼
å¾b�0�5+c�0�5=6ï¼
(b+c)�0�5=b�0�5+c�0�5+2bc=12
b+c=2â3
ç±b+c=2â3 ï¼bc=3ï¼å¾b=c=â3ï¼
åa=â3ï¼
â´â³ABCæ¯è¾¹é¿ä¸ºâ3ççè¾¹ä¸è§å½¢.
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.且满足(2a-c)cosA-acosC=0
由b+c=2√3 ，bc=3，得b=c=√3，又a=√3，∴△ABC是边长为√3的等边三角形.
...B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0。
c=a·cosB+b·cosA。画个三角形，做高，立马出来（例如第一个，作a上的高）
...对边分别为abc,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 1.求角A的大小 2.若SinB+...
所以：cosA＝1\/2,所以：A=60度 B+C=120度 sinB+sinC=sinB+sin(120-B)=sinB+√3\/2*cosB+1\/2*sinB =√3\/2*cosB+3\/2*sinB =根号3sin(B+30)=根号3 sin(B+30)=1 B+30=90 B=60 故有C=60 故三角形是等边三角形
...C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0
∴角A=60° (2)由余弦定理，得 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA (√3)^2=b^2+c^2-2bc*cos60° 3=b^2+c^2-bc 3=(b+c)^2-3bc ① 又 (b+c)^2>=4bc 从而 (b+c)^2-3bc>=4bc-3bc=bc ② 则 ①②得 bc<=3 从而 bc最大值=3 ∴△ABC面积的最大值=1\/2*b*c8sinaA ...
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2b–c)cosA...
所以，bc = 3 由余弦定理可得b^2 + c^2 - a^2 =2bccosA,于是有 b^2 + c^2 = 2bccosA + a^2 = 2×3 ×(1\/2) + 3 = 6 又因为 (b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 = 6 + 6 = 12 所以， b + c = 2√3 因此有 b = c =√3 所以△ABC是等边三角形 ...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足(2b-c)cosA-acosC=0
在三角形ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且满足（2b-c)cosA-acosC=0 （2b-c)cosA-acosC=0 （1）正弦定理 2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0 2sinBcosA-sin(C+A)=0 sinB=sin(C+A)所以 2cosA-1=0 cosA=1\/2 A=60° （2）余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc a...
...分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0。(1)求角A的大 ...
(1) ；(2) . 试题分析：(1)此类解三角形的问题，主要使用正余弦定理，将边角互化，对于第一问，通过观察，利用余弦定理，可将 化简，转化成边的关系，然后利用 ,得到角A的大小；(2)通过公式 ,将角 转化成角 ,利用两角和的正弦公式展开，化一，得到原式 ,根据角 的范围，...
在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC...
（2b-c）cosA-acosC=0 (2b-c)cosA-acosC=0 由正弦定理b\/sinB=a\/sinA=c\/sinC得 2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0 2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，2sinBcosA－sinB＝0，A、B∈(0，π)，sinB≠0 cosA＝1\/2,A=60
在三角形abc中(2b一c) cos a =ac0sc若α二4求最大周长
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足（2b-c)cosA-acosC=0 （2b-c)cosA-acosC=0 （1）正弦定理 2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0 2sinBcosA-sin(C+A)=0 sinB=sin(C+A)所以 2cosA-1=0 cosA=1\/2 A=60° （2）余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc a=4 b^2+c^...
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(2b-c,a...
1,因为m⊥n，所以m*n=(2b-c)cosA-acosC=0 由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC。(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0 2sinBcosA-(sinAcosC+cosAsinC)=0 2sinBcosA=sin(A+C)=sinB cosA=1\/2、A=π\/3。2,△ABC的面积=(1\/2)bcsinA=(√3\/4)bc=3√3\/4，则bc=3。a^2=3=...
