在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且满足2acosC=2b-√3c. 题在补充。
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且满足2acosC=2b-√3c.
题在补充。若B=π/6,且BC边上的中线AM的长为√7,求边AC的长度
2sinAcosC=2sinB-√3sinC
2sinAcosC=2sin(A+C)-√3sinC
2sinAcosC=2sinAcosC+2cosAsinC-√3sinC
2cosAsinC-√3sinC=0
2cosA-√3=0
cosA=√3/2
A=π/3
因,A=π/3,B=π/6,
C=π/2
所以,BC=√3AC
a=√3b
CM=1/2*BC=1/2*a=√3b/2
CM^2+AC^2=AM^2
(√3b/2)^2+b^2=(√7)^2
b^2=4
b=2 ,b=-2(舍去)
b=2
AC=2本回答被网友采纳
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且满足2acosC=2b-√3c...
简单分析一下，详情如图所示
...角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2acosC=2b-c 求角A
解：∵△ABC中，cosC=a^2+b^2-c^2\/2ab 2acosC=2b－c（a，b，c＞0）∴b^2+c^2-a^2=bc ∴cosA=b^2+c^2-a^2\/2bc=1\/2 又∵∠A∈(0,π）∴A=π\/3 即60°
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA=根号3(ccosA+...
利用余弦定理cosA=（c的平方+b的平方-a的平方）\\2bc，cosC=（a的平方+b的平方-c的平方）\\2ab 代换等式右边，可以得到A=π\\6
...a,b,c分别为其内角A,B,C所对的边,且2acosC=2b-c 若a=1,求b+c的...
2cosAsinC=sinC>0 所以：cosA=1\/2 解得：A=60°,B+C=120° 因为：a=1 则2R=b\/sinB=c\/sinC=a\/sinA=1\/sin60°=2\/√3 所以：b+c=(2√3\/3)(sinB+sinC)=(2√3\/3)*2sin[(B+C)\/2]*cos[(B-C)\/2]=(4√3\/3)*sin60°*cos[(B-C)\/2]=2cos[(B-C)\/2]当B-C=0...
...内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2acosC=2b-c 求角A的大小 若a=_百度...
由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 2acosC=2b-c，∴2sinAcosC=2sinB-sinC =2sin(A+C)-sinC =2sinAcosC+2sinCcosA-sinC 整理 ∴sinC(2cosA-1)=0，∴cosA=1\/2，∴A=60° 请好评 ~在右上角点击【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了。如果你认可我的回答，敬请...
...角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2acosC=2b-c,求角A的大小_百 ...
cosC=a?+b?-c?\/2ab,乘以2a得：a?+b?-c?=2b?-bc,所以整理得：bc=b?+c?-a?.所以cosA=1\/2,因为A为内角A=60
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2bcosA=ccosA+acosC.(1...
1）由正弦定理可得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，即2sinBcosA=sin（A+C）；∵B=π-（A+C），∴sinB=sin（A+C）且不为0，∴cosA＝12，∵A∈（0，π），∴A＝π3；（2）∵S＝12bcsinA＝34bc＝312，∴bc＝13，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc，又∵b+c＝2a，...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2aCOSC-(2b-c)=0
=0 2sinAcosC-(2sin(A+C)-C)=0 2sinAcosC-(2sinAcosC+cosAsinC-sinC)=0 2sinAcosC=2sinAcosC+cosAsinC-sinC 因为sinA>0，cosC>0 所以cosAsinC-sinC=0 cosAsinC=sinC cosA=sinC÷sinC＝1 所以A＝0° 亲，如果你做过此题，希望，你能和我交流一下，我也是刚刚做的。谢谢 ...
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosC+c=2b
所以 sinC=2cosAsinC cosA=1\/2 sinA=√3\/2 tanA=sinA\/cosA=√3 余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA a^2=bc bc=b^2+c^2-2bc*cosA b^2+c^2-2bc=0 ( b-c)^2=0 b=c a^2=bc 所以 a=b=c 所以 C=60° ...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bcosA=ccosA...
解：（1）由2bcosA=ccosA+acosC及正弦定理，得2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，即sinB（2cosA-1）=0，∵0＜B＜π，∴sinB≠0，∴cosA=12，∵0＜A＜π，∴A=π3；（2）∵S△ABC=12bcsinA=334，即12bcsinπ3=334，∴bc=3，① ∵a2=b2+c2-2bccosA，a=3，A=π3，∴b2+c2=6，②...
