在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA=ccosA...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA=ccosA+acosC． （1）求角A的大小； （2）若a=3，S△ABC=334，试判断△ABC的形状，并说明理由．
∵0＜B＜π，∴sinB≠0，
∴cosA=12，
∵0＜A＜π，
∴A=π3；
（2）∵S△ABC=12bcsinA=334，即12bcsinπ3=334，
∴bc=3，①
∵a2=b2+c2-2bccosA，a=3，A=π3，
∴b2+c2=6，②
由①②得b=c=3，
则△ABC为等边三角形．
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bcosA=ccosA...
解：（1）由2bcosA=ccosA+acosC及正弦定理，得2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，即sinB（2cosA-1）=0，∵0＜B＜π，∴sinB≠0，∴cosA=12，∵0＜A＜π，∴A=π3；（2）∵S△ABC=12bcsinA=334，即12bcsinπ3=334，∴bc=3，① ∵a2=b2+c2-2bccosA，a=3，A=π3，∴b2+c2=6，② ...
...角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ)求角A...
解：（Ⅰ）根据正弦定理∵2bcosA=ccosA+acosC．∴2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，∵sinB≠0∵cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．（Ⅱ）由余弦定理得：a 2 =b 2 +c 2 ﹣2bccos60°=7，代入b+c=4得bc=3，故△ABC面积为S= bcsinA= ...
...角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2bcosA=ccosA+acosC.(1)求角A...
（1）由正弦定理可得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，即2sinBcosA=sin（A+C）；∵B=π-（A+C），∴sinB=sin（A+C）且不为0，∴cosA＝12，∵A∈（0，π），∴A＝π3；（2）∵S＝12bcsinA＝34bc＝312，∴bc＝13，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc，又∵b+c＝2...
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差...
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c。已知acosC、bcosB、ccosA构成等差数列，由此我们得出等式2bcosB=ccosA+acosC。通过三角函数变换，等式转化为2sinBcosB=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)。我们知道sin(A+C)在三角形中等于sinB，因此等式简化为2sinBcosB=sinB。进一步简化得到cosB=1\/2，由此...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosC成等差数列(1...
∴2bcosB=acosC+ccosA 把正弦定理：a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC代入上式得 ∴2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA ∴2sinBcosB=sin(A+C）∴2sinBcosB=sinB ∴cosB=1\/2 ∴B=60° （2）因为B=60°，b=5,所以cos60°= （c^2 +a^2 -25）\/2ca ∴c^2 +a^2 –ca=25,∴c^2 +a...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差...
因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列，所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA 即sin2B=sin(A+C)用△ABD，设AC边上中线长X 有（2X)^2=a^2+c^2-2accos120º所以(2X)^2=(a+c)^2-ac 16-(2X)^2≤4 X≥√3 最小值√3
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数...
即sin(A+C)=sin2B```1 又A+C=180度-B```2 由1，2，解得B=60度 2）将C用A,B表示 即得：2 sin²A+cos(2A-2\/3派）```3 又因为A大于0度，小于120度```4 解得该式子是sin60*sin2A-cos2A=1\/2 所以范围是-（根号下7\/2）+1\/2到（根号下7）\/2+1\/2 ...
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosA=ccosA+acosC 求角A的大小...
正弦定理学过的吧？b=2RsinB所以等式化为2sinBcosA=sinCcosA+cosBsinA，因为sinCcosA+cosBsinA=sin（A+C）=sinB所以cosA=1\/2，所以角A=60°
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA=根号3(ccosA+...
利用余弦定理cosA=（c的平方+b的平方-a的平方）\\2bc，cosC=（a的平方+b的平方-c的平方）\\2ab 代换等式右边，可以得到A=π\\6
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且2bcosB=acosC+ccosA,则角B...
∵2bcosB=acosC+ccosA，∴根据正弦定理，可得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA，即2sinBcosB=sin（A+C）．又∵△ABC中，sin（A+C）=sin（180°-B）=sinB＞0∴2sinBcosB=sinB，两边约去sinB得2cosB=1，即cosB=12，∵B∈（0，π），∴B=π3故选：C ...
