在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a=4，b=acosC+33csinA．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a=4，b=acosC+33csinA．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当△ABC的周长最大时，求△ABC的面积．
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2bcosA=ccosA+acosC.(1...
（1）由正弦定理可得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，即2sinBcosA=sin（A+C）；∵B=π-（A+C），∴sinB=sin（A+C）且不为0，∴cosA＝12，∵A∈（0，π），∴A＝π3；（2）∵S＝12bcsinA＝34bc＝312，∴bc＝13，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc，又∵b+c＝2a...
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且acosC+3asinC=b+c,(1...
（1）已知等式acosC+3asinC=b+c，利用正弦定理化简得：sinAcosC+3sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+cosAsinC+sinC，整理得：3sinAsinC=cosAsinC+sinC，∵sinC≠0，∴3sinA-cosA=1，即sin（A-π6）=12，∵A∈（0，π），∴A-π6∈（-π6，5π6），∴A-π6=π6，即A=π...
在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC+ c=b.(1)求角A...
（1）A＝ .（2）c＝2± (1)用正弦定理，由acosC＋ c＝b，得sinAcosC＋ sinC＝sinB.∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴ sinC＝cosAsinC.∵sinC≠0，∴cosA＝ .∵0<A<π，∴A＝ .(2)用余弦定理，得a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bccosA.∵a＝ ，b＝4，∴15＝16...
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0...
将边角互化，对于第一问，通过观察，利用余弦定理，可将 化简，转化成边的关系，然后利用 ,得到角A的大小；(2)通过公式 ,将角 转化成角 ,利用两角和的正弦公式展开，化一，得到原式 ,根据角 的范围，
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差...
因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列，所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA 即sin2B=sin(A+C)用△ABD，设AC边上中线长X 有（2X)^2=a^2+c^2-2accos120º所以(2X)^2=(a+c)^2-ac 16-(2X)^2≤4 X≥√3 最小值√3
...B、C所对的边分别为a、b、c,且满足3csinA=acosC(1)求角C的大小;(2...
解析：（1）由正弦定理得3sinCsinA＝sinAcosC，因为0＜A＜π2所以sinA＞0，从而3sinC＝cosC，即tanC＝33，又0＜C＜π2，所以C＝π6；（2）由（1）可知 A+B＝5π6，所以A＝5π6?B，又0＜A＜π2，0＜B＜π2，所以π3＜B＜π2，cosA+sinB＝cos(5π6?B)+sinB＝cos5π6cosB+sin5...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA=根号3(ccosA+...
利用余弦定理cosA=（c的平方+b的平方-a的平方）\\2bc，cosC=（a的平方+b的平方-c的平方）\\2ab 代换等式右边，可以得到A=π\\6
...C所对的边分别为a.b.c且满足csinA=acosC,⑴求角C大小?⑵求√3sinA...
(1)、在△ABC中 ∵csinA=acosC ∴a\/sinA=c\/cosC 又∵根据正弦定理：a\/sinA=c\/sinC ∴sinC=cosC ∴∠C=45° (2)、√3sinA-cos(B+C)=√3sin(B+C)-cos(B+C)=2[√3\/2*sin(B+C)-1\/2*cos(B+C)]=2sin(B+C-π\/6)=2sin(B+π\/4-π\/6)=2sin(B+π\/12)∵∠C=π\/4 ...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且满足2acosC=2b-√3c...
简单分析一下，详情如图所示
在三角形ABC中,角ABC对边abc,csinA=acosc,求角C
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）求 sinA﹣cos （B+ ）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．考点：三角函数的恒等变换及化简求值。专题：计算题。分析：（1）利用正弦定理化简csinA=acosC．求出tanC=1，得到C= ．（2）B=...
