在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA十acosC =0。（1）求角A的大小；（2）求 的
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA十acosC =0。（1）求角A的大小；（2）求 的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
(1) ；(2)  . |
| 试题分析：(1)此类解三角形的问题，主要使用正余弦定理，将边角互化，对于第一问，通过观察，利用余弦定理，可将  化简，转化成边的关系，然后利用 ,得到角A的大小；(2)通过公式  ,将角 转化成角 ,利用两角和的正弦公式展开，化一，得到原式 ,根据角 的范围，结合三角函数的图像，当 时，取得最大值，得到此时的角 的大小，此题属于基础题型.试题解析：  ,所以由余弦定理得 ，化简整理得  ，由余弦定理得 , 4分所以  ，即 ,又 ,所以 6分（2）∵  ，∴ ， ．  8分∵ ，∴ ，∴当 ， 取最大值 ，此时 ． 12分 |
...B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0。(1)求角A的大小;(2)求 的...
将边角互化，对于第一问，通过观察，利用余弦定理，可将 化简，转化成边的关系，然后利用 ,得到角A的大小；(2)通过公式 ,将角 转化成角 ,利用两角和的正弦公式展开，化一，得到原式 ,根据角 的范围，
...c分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA+acosC=0(1)求角A的大小...
（1）∵（2b+c）cosA+acosC=0?，∴2bcosA+ccosA+acosC=0，再由正弦定理可得 2sinBcosA+sinCcosA+sinAcosC=0，即2sinBcosA+sin（C+A）=0，∴sinB（2cosA+1）=0，在△ABC中，sinB≠0，∴2cosA+1=0，即cosA＝?12?，又0＜A＜π，∴A＝23π．（2）∵A＝2π3，∴B＝π3?C，0＜C＜...
...b,c,且满足2bcosA=ccosA+acosC.(1)求角A的大小;(2)若b+c=_百度知 ...
（1）由正弦定理可得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，即2sinBcosA=sin（A+C）；∵B=π-（A+C），∴sinB=sin（A+C）且不为0，∴cosA＝12，∵A∈（0，π），∴A＝π3；（2）∵S＝12bcsinA＝34bc＝312，∴bc＝13，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc，又∵b+c＝2...
...2bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a= ,b+
解：（Ⅰ）根据正弦定理∵2b·cosA=c·cosA+a·cosC． ∴2sinB·cosA=sinC·cosA+sinA·cosC， ∵sinB≠0 ∴cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．（Ⅱ）由余弦定理得： a 2 =b 2 +c 2 ﹣2bccos60°=7，代入b+c=4得bc=3，故△ABC面积为S= bcsinA= ...
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b- c)cosA= acosC...
解：（1） ；（2）选（1）（2）可求△ABC的面积为 +1；选（1）（3）可求面积为 。
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足(2b-c)cosA=acosC...
∵△ABC中，（2b-c）cosA=acosC．∴由正弦定理，得（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC化简整理，得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）∵△ABC中，A+C=π-B，可得sinB=sin（A+C）∴2sinBcosA=sinB，结合sinB＞0，将两边约去cosB可得2cosA=1，cosA=12∵A∈（0，π），∴A=π3；（2）∵...
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-c)cosA=acosC...
(2b-c)cosA-acosC=0 由正弦定理b\/sinB=a\/sinA=c\/sinC=2R b=2RsinB a=2RsinA c=2RsinC (2b-c)cosA-acosC=0 2R(2sinB－sinC)cosA－2RsinAcosC＝0 (2sinB－sinC)cosA－sinAcosC＝0 2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0 2sinBcosA－(sinCcosA＋sinAcosC)＝0 2sinBcosA－sin(A＋...
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosA=ccosA+acosC 求角A的大小...
正弦定理学过的吧？b=2RsinB所以等式化为2sinBcosA=sinCcosA+cosBsinA，因为sinCcosA+cosBsinA=sin（A+C）=sinB所以cosA=1\/2，所以角A=60°
...角ABC的对边分别为abc,且满足(2b+c)cosA+acosC=0 1求角A
1.(2b+c)cosA+acosC=0.(2sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0.2sinBcosA+sinCcosA+sinAcosC=0.2sinBcosA+sin(C+A)=0.2sinBcosA+sinB=0 2cosA+1=0 cosA=-1\/2 A=120度
...是a,b,c,且acosC=(2b-c)cosA.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)已知a=3,D_百度...
（Ⅰ）∵acosC=（2b-c）cosA，∴sinAcosC=2sinBcosA-sinCcosA，∴sin（A+C）=2sinBcosA，∴sinB=2sinBcosA，∵又sinB≠0∴cosA＝12，∵0＜A＜π∴A＝π3．（Ⅱ）∵bsinB＝asinA＝2，∴b=2sinB∴AD2=b2+（a2）2-2?a2?b?cosC=4sin2B+34-23sinBcosC=4sin2B+34-23sinBcos（2π3-B...
