在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc，且满足(2b+c)cosA+acosC=0 1求角A
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc，且满足(2b+c)cosA+acosC=0 1求角A 2求二倍根号3乘以cos平方二分之C-sin（三分之4π-B的）最大值，并求最大值时角B,C的大小 急用，求解
(2b+c)cosA+acosC=0.
(2sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0.
2sinBcosA+sinCcosA+sinAcosC=0.
2sinBcosA+sin(C+A)=0.
2sinBcosA+sinB=0
2cosA+1=0
cosA=-1/2
A=120度追答
希望我的回答能帮到你！
...对边分别为abc,且满足(2b+c)cosA+acosC=0 1求角A
A=120度
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 1...
所以：2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，所以：2sinBcosA－sinB＝0，因为：A、B∈(0，π)，sinB≠0 所以：cosA＝1\/2,所以：A=60度 B+C=120度 sinB+sinC=sinB+sin(120-B)=sinB+√3\/2*cosB+1\/2*sinB =√3\/2*cosB+3\/2*sinB =根号3sin(B+30)=根号3 sin(B+30)=1 B+30=90 B=60 ...
...a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0。(1)求...
(1) ；(2) . 试题分析：(1)此类解三角形的问题，主要使用正余弦定理，将边角互化，对于第一问，通过观察，利用余弦定理，可将 化简，转化成边的关系，然后利用 ,得到角A的大小；(2)通过公式 ,将角 转化成角 ,利用两角和的正弦公式展开，化一，得到原式 ,根据角 的范围，...
...分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA+acosC=0(1)求角A的大小:(2...
（1）∵（2b+c）cosA+acosC=0?，∴2bcosA+ccosA+acosC=0，再由正弦定理可得 2sinBcosA+sinCcosA+sinAcosC=0，即2sinBcosA+sin（C+A）=0，∴sinB（2cosA+1）=0，在△ABC中，sinB≠0，∴2cosA+1=0，即cosA＝?12?，又0＜A＜π，∴A＝23π．（2）∵A＝2π3，∴B＝π3?C，0＜C＜...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2bcosA=ccosA+acosC.(1...
（1）由正弦定理可得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，即2sinBcosA=sin（A+C）；∵B=π-（A+C），∴sinB=sin（A+C）且不为0，∴cosA＝12，∵A∈（0，π），∴A＝π3；（2）∵S＝12bcsinA＝34bc＝312，∴bc＝13，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc，又∵b+c＝2a...
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ...
解：（Ⅰ）根据正弦定理∵2b·cosA=c·cosA+a·cosC． ∴2sinB·cosA=sinC·cosA+sinA·cosC， ∵sinB≠0 ∴cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．（Ⅱ）由余弦定理得： a 2 =b 2 +c 2 ﹣2bccos60°=7，代入b+c=4得bc=3，故△ABC面积为S= bcsinA= ...
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2b–c)cosA...
所以，bc = 3 由余弦定理可得b^2 + c^2 - a^2 =2bccosA,于是有 b^2 + c^2 = 2bccosA + a^2 = 2×3 ×(1\/2) + 3 = 6 又因为 (b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 = 6 + 6 = 12 所以， b + c = 2√3 因此有 b = c =√3 所以△ABC是等边三角形 ...
在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且acosc,bcosb,ccosa成等差数列,1...
1.因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列，所以，acosC+ccosA=2bcosB 根据正弦定理：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC，代入上式并消去2R得：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB 即：sin(A+C)=2sinBcosB 因为A+C+B=180，所以A+C=180-B，因此由诱导公式上式又可以化为：sinB=2sinBcosB 因为sinB不等...
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosA=ccosA+acosC 求角A的大小...
正弦定理学过的吧？b=2RsinB所以等式化为2sinBcosA=sinCcosA+cosBsinA，因为sinCcosA+cosBsinA=sin（A+C）=sinB所以cosA=1\/2，所以角A=60°
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC=(2b-出)cos...
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC=(2b-出)cosA. 求角A 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC=(2b-出)cosA.求角A的大小,麻烦写详细一点,谢谢了... 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC=(2b-出)cosA.求角A的大小,麻烦写详细一点,...
