f(x)=arcsinx 求f^(n)(0)

f(x)=arcsinx 求f^(n)(0)
f(x)=arcsinx 求f^(n)(0) 我大一,练习题上看到的,这题是在高阶导数,莱布尼茨公式那块的,问别人都说要用泰勒公式,可这题不在泰勒那块,有没有大神帮帮忙 152***6610 2015-11-25 | 浏览5 次 函数 |举报 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 可选中1个或多个下面...

f(x)=arcsinX.求f(0)的n阶导数.
(fg)'=f'g+fg'对y'cosy求导，f=y',g=cosy,f'=y'',g'=-siny*y'带入就得到了(y'cosy)'=y''cosy-siny*y'*y'

f(x)=arcsinX.求f(0)的n阶导数.
简单计算一下即可，答案如图所示

泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数。
(1+x)^a=1+a*x+a*(a-1)\/2!*x^2+a*(a-1)*(a-2)\/3!*x^3+...+a*(a-1)*(a-2)*...(a-n+1)\/n!*x^n+...=1+∑(n=1,∞)a*(a-1)*(a-2)*...(a-n+1)\/n!*x^n 其中，a为实数 将上面的x换成本题的-x^2，a换成本题的-1\/2，化简整理即可得到①式 ...

f(x)=arcsinX.求f(0)的n阶导数.
简单计算一下即可，答案如图所示

f(x)= arcsinx,求f(x)的最大值
对于第一种情况，我们可以对f(x)=arcsinx求导：f'(x) = ""frac{1}{""sqrt{1-x^2}} 由此可得f(x)在[-1,1]上是单调递增的。对于第二种情况，我们需要求出f(x)的最大值。因为f(x)是偶函数，所以最大值出现在x=0处，此时：f(0) = \/2 综合以上两种情况，我们可以得到f(x)的...

泰勒公式是如何推导出来的?
arcsin的泰勒公式展开式：arcsinx＝∑（n＝1～∞）［（2n）！］x＾（2n＋1）\/［4＾n（n！）＾2（2n＋1）］。其推导方法如下：设f（x）＝arcsinx，f（0）＝0，f＇（0）＝1，f＇＇（0）＝0，f＇＇＇（0）＝1，f（x）＝arcsinx在x＝0点展开的三阶泰勒公式为：arcsinx＝f（0）＋...

设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y"-xy'=0,并求y^(n)(0)
y'=1\/根号（1-x的平方）再求y=arcsinx的二阶导数 y"=x\/二分之三次根（1-x的平方）将上述两式代入（1-x的平方）y"-xy'中，容易得出：（1-x的平方）y"-xy'=0 第二问较麻烦 利用上面证明得到的：（1-x的平方）y"-xy'=0，使用莱布尼兹公式 （1-x的平方）y^(n+2)-2nxy^(n+1...

微积分求导题 f(x)=(arcsinx)^2 求f'''(0) '''代表三阶导数
f'(x)＝2arcsinx×1\/√(1-x^2) f''(x)＝2\/(1-x^2)＋2xarcsinx\/√(1-x^2)^3 f'''(x)＝4x\/(1-x^2)^2＋2arcsinx\/√(1-x^2)^3＋2x\/(1-x^2)^2＋6xarcsinx\/√(1-x^2)^5 f'''(0)＝0

设f(x,y)=arcsinxy,则f偏导x(1,0)=?
该题为复合函数求偏导，应这样来理解，f对x的偏导，就是仅对变量x求导数，而把y看成是常量。求解方法：