定义：三边长和面积都是整数的三角形称为三边长和面积都是整数的

Question

定义：：：：三边长和面积都是整数的三角形称为三边长和面积都是整数的三角形称为三边长和面积都是整数的三角形称为三边长和面积都是整数的三角形称为““““整数三角形整数三角形整数三角形整数三角形””””.... 数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动. 小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”； 小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”； 小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.
⑴请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
⑵你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由. ①摆出等边“整数三角形”； ②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”.

我是个初二的学生，讲的不要太难理解！最好发个图片，好理解！！

Answer 1

(1)24根：直角边6根和8根，斜边10根；
30根：直角边5根和12根，斜边13根；
三个等腰三角形：就是把上面三个直角三角形两个两个拼起来：6,5,5；12,10,10；13,13,12
(2)等边三角形：不可能，等边三角形的边长为2a，是整数，那么高就是根号3a，面积就是根号3*a^2，必然不是整数。
非特殊三角形：将3,4,5和5,12,13拼起来，就是4,13,15，但是(3+12)*5/2=75/2，不是整数，那么就改成8,26,30，这个是整数三角形。

另外，你们初二了还没学勾股定理吗？

追问

学了

追答

这题用勾股定理很好做的。