若正数x，y 满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是
若正数x，y 满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是
A. 24/5 B.28/5 C.5 D.6
回答为什么，不要只选答案。
x=3y/(5y-1)
3x+4y
=9y/(5y-1)+4y
=9(y-1/5+1/5)/(5y-1)+(4y-4/5)+4/5
=13/5+(9/5)/(5y-1)+4/5*(5y-1)
>=13/5+2√(9/5*4/5)
=13/5+12/5
=5
当且仅当(9/5)/(5y-1)=4/5*(5y-1)，即y=-1/10或1/2等号成立
所以当x=1/5 y=-1/10或x=1 y=1/2时，取到最小值5
y=(k-3x)/4
代入x+3y=5xy
x+3/4(k-3x)=5x(k-3x)/4
4x+3k-9x=5kx-15x²
15x²-(5k+5)x+3k=0
Δ=25(k+1)²-180k>=0
5(k+1)²-36k>=0
5k²+10k+5-36k>=0
5k²-26k+5>=0
(5k-1)(k-5)>=0
k<=1/5或k>=5
所以
最小值=5
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∴(1/y)+(3/x)=5.
5(3x+4y)
=[(1/y)+(3/x)][4y+3x)≥(2+3)²=25
∴3x+4y≥5
∴(3x+4y)min=5
选择c
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( ) A. B. C.5 D.
C ∵正数x，y满足x+3y=5xy，∴ =1∴3x+4y=（ ）（3x+4y）= + + + ≥ +2 =5当且仅当 = 时取等号∴3x+4y≥5即3x+4y的最小值是5故选C
若正数x,y,满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值为??? (请用一元二次方程△...
解析，x+3y=5xy，那么x=y(5x-3)，y=x\/(5x-3)，由于y>0，故x>3\/5。3x+4y =4x\/(5x-3)+3x =(15x²-5x)\/(5x-3)设t=(15x²-5x)\/(5x-3)，整理得，15x²-（5+5t）x+3t=0，当△=0时，t最小。△=（5+5t)²-180t=0，解得，t=5或者t=1\/5 当t...
若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少 求解,谢谢
x+3y=5xy>0两边同除以5xy有：1\/(5y)+3\/(5x)=1 所以：3x+4y =(3x+4y)*(1\/y+3\/x)\/5 =(1\/5)(3x\/y+9+4+12y\/x)=(1\/5)[13+3(x\/y+4y\/x)]>=(1\/5)*[13+3*2√4]=(1\/5)*25 =5 所以：3x+4y最小值为5
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值
正确的解法：x＋3y=5xy 1\/y＋3\/x=5 则：3x＋4y =(1\/5)(3x＋4y)(1\/y＋3\/x)=(1\/5)[13＋【(3x\/y)＋(12y\/x)】]>=1\/5*[13+2根号(3*12)]=1\/5[13+12]=5 即最小值是5.
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少?
推荐答案错误，你两次的不等式等号成立条件不同，取不到你所说的最小值。设3x+4y=a>0 所以x=(a-4y)\/3 代入方程 (a-4y)\/3+3y=5[(a-4y)\/3]y 两边乘3 a-4y+9y=5ay-20y^2 20y^2-5(a-1)y+a=0 设f(y)=20y^2-5(a-1)y+a 开口向上的抛物线，对称轴y=(a-1)\/8 因为y是...
若正实数 x、y满足x+3y=5xy,求3x+4y的最小值
解：由X+3Y=5XY，得：Y=X\/(5X-3)=1\/5［(5X-3)+3］\/(5X-3)=1\/5+3\/5(5X-3)，∴3X+4Y =3X+4\/5+12\/5(5X-3)=3\/5(5X-3)+12\/5(5X-3)+13\/5，当5X-3>0，即X>3\/5时，3X+4Y≥2√［3\/5*(5X-3)*12\/5*1\/(5X-3)］+13\/5 =12\/5+13\/5 =5，当X<3\/5时，3...
若正数x,y 满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 A. 24\/5 B.28\/5 C.5 D...
解：∵正数x,y 满足x+3y=5xy→x+3y=1\/（5y） + 3\/（5x ）=1 ∴可令1\/（5y）=cos²α，3\/(5x)=sin²α（α是锐角）→x=3\/(5sin²α），y=1\/(5cos²α）有：3x+4y=9\/(5sin²α）+4\/(5cos²α）=（9\/5)csc²α+（4\/5)sec&...
若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少
因为x＞0，y＞0，所以x+3y≥2根号(3xy)，而x+3y=5xy，所以5xy≥2根号(3xy)，25x²y²-12xy≥0 xy(25xy-12)≥0，xy＞0则25xy12≥0，xy≥12\/25 3x+4y≥2根号(12xy)≥2根号(12*12\/25)=24\/5 3x+4y的最小值是24\/5 ...
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值
假如是你所言，3x=4y时取得等号，那此时x、y的值分别是多少呢？？y=(3\/4)x，代入：x＋3y=5xy中，得：x=0【这个明显不行】或者x=13\/15，此时你再代入计算出y的值，此时x、y的值都知道了，请把此时算得的x、y的值代入：x＋3y=5xy中，这几个都能得到满足吗？
关于 正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值的解法
3x+4y)[1\/(5y)+3\/(5x)]=3x\/(5y)+12y\/(5x)+4\/5+9\/5 =3x\/(5y)+12y\/(5x)+13\/5（x,y为正数）≥2×6\/5+13\/5=5 3x\/(5y)=12y\/(5x)且1\/(5y)+3\/(5x）=1 即x²=4y²且1\/（5y）+3\/（5x）=1 y=1\/2且x=1时，取等号 所以，3x+4y的最小值为5 ...
