因为： ，所以：
1）当 时， ，则：
则：函数f(x)单调递增
2）当 时， ，则：
则：函数f(x)单调递减本回答被网友采纳
试讨论函数f(x)=x\/(x^2+1)的单调性,用定义法。
我的 试讨论函数f(x)=x\/(x^2+1)的单调性,用定义法。 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 yuanll1991 2013-08-22 · TA获得超过3435个赞 知道大有可为答主 回答量:1975 采纳率:78% 帮助的人:1391万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对...
试讨论函数f(x)=x\/(x^2+1)的单调性
定义域为R 假设x1＞x2 则，f(x1)-f(x2)=[x1\/(x1^2+1)]-[x2\/(x2^2+1)]=[x1*(x2^2+1)-x2*(x1^2+1)]\/[(x1^2+1)(x2^2+1)]=[(x1*x2^2-x2*x1^2)+(x1-x2)]\/[(x1^2+1)(x2^1+1)]=[-x1x2*(x1-x2)+(x1-x2)]\/[(x1^2+1)(x2^2+1)]=[(...
试讨论函数f(x)=x÷(x²+1)的单调性。
f(x)=x\/(x^2+1) 定义域是R 值域是【-0.5，0.5】分解成： y=z\/u z=x 是个正比例函数 由于K＞0 则x在R上是增函数 u=x^2+1 是个抛物线 当x=0时 u有最小值 为1 即 x在（负无穷大，0】上是递减的 在 （负无穷大，0】 的补集（全集是...
讨论函数f(x)=x\/(x^2+1)的 单调性
f '(x)=(x²+1-2x²)\/(x²+1)²=(1-x²)\/(x²+1)²令f '（x）=0，得1-x²=0，解得x=1或x=-1 当x∈(-∞，-1)时，f '(x)＜0 ，为减函数 当x∈[-1，1]时，f '(x)≥0 ，为增函数 当x∈(1，+∞)时，f '(x)＜...
判断函数f(x)=x\/x^2+1的单调性,并给予证明
f(x)=x\/（x^2+1）f'(x)=(1-x^2)\/（x^2+1）^2 所以当x>1或x<-1时f'(x)<0,函数单调递减 当0<x<1时f'(x)>0,函数单调递增
判断函数f(x)=x\/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性
把它看成1\/(x+1\/x),可以得到它的单调区间是:(-oo,-1）,[-1,0）,（0,1）,[1,+oo),单调性分别是减少,增加,增加,减少.然而由于原来的函数在x=0处值为0,故中间两个区间可以合并,于是得到最终答案：(-oo,-1)单调减少[-1,1...
f(x)=x\/(x^(2)+1)的单调性
f(x)=x\/(x²＋1)=1\/[x＋1\/x] ===>>> 这是个奇函数，只要研究x>0时的情况就可以了。则：f(x)在(0，1)上递增，在(1，＋∞)上递减。【利用对称性，可以得到其单调区间及单调性】
判断并证明函数f(x)=x\/(x^2+1) 在(1,+∞)上的单调性
(x2^2+1)]=(x1x2-1)(x2-x1)\/[(x1^2+1)(x2^2+1)]>0 (怎么能变成负的呢? 是正的！)于是f(x1)>f(x2), 所以函数f(x)是单调递减的.如果学过导数，还可以用导数的符号判断函数的单调性：f'(x)=(1-x^2)\/(x^2+1)^2<0, 所以函数f(x)在(1,+∞)上是单调递减的....
求函数f(x)=x\/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证...
f(x1)-f(x2)=x1\/(x1^2+1)-x2\/(x2^2+1)通分，分母(x1^2+1)(x2^2+1)>0 分子=x1x2^2+x1-x1^2x2-x2 =x1x2(x2-x1)-(x2-x1)=(x2-x1)(x1x2-1)x1>x2,x2-x1<0 所以看x1x2-1的符号 若-1<x<1,则x1x2<1,x1x2-1<0,分子大于0，是增函数 若x<-1或x>...
...+1的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断_百度...
=1\/(x+1\/x)g(x)=x+1\/x这个很明显是莱克函数（也称对勾函数）可知g(x)在（1，+无穷）上单调递增，那么f(x)=1\/g(x)就是在这个区间单调递减 同理可以得知f(x)在（0,1）上单调递增 又因为关于原点对称，所以在（-无穷，-1）单调递增，在（-1,0)单调递减 满意希望您能采纳，谢谢 ...
