对x求导：y'/y=2x ln(1+1/x)+x^2 /(1+1/x)* (-1/x^2)
y'=y[2xln(1+1/x)-1/(1+1/x)]
利用对数求导法求函数y=[1+(1\/x)]^(x^2)的导数,希望能详细一点.?
两边取对数：lny=x^2 ln(1+1\/x)对x求导：y'\/y=2x ln(1+1\/x)+x^2 \/(1+1\/x)* (-1\/x^2)y'=y[2xln(1+1\/x)-1\/(1+1\/x)],2,
利用对数求导法求函数y=[1+(1\/x)]^(x^2)的导数,希望能详细一点。
两边取对数：lny=x^2 ln(1+1\/x)对x求导：y'\/y=2x ln(1+1\/x)+x^2 \/(1+1\/x)* (-1\/x^2)y'=y[2xln(1+1\/x)-1\/(1+1\/x)]
用对数求导法求函数的导数
这个打字太费劲，上图片吧！如看不清图片，可点击放大！【经济数学团队为你解答！】
两种求导技巧——利用对数与多元函数来求导
具体而言，对于函数 \\(f(x)\\)，我们可以通过取其对数，利用复合函数的求导法则来求导。以函数 \\(f(x)\\) 为例，通过取对数得到 \\(ln(f(x))\\)，再对其求导，可以得到简化后的导数表达式。这种技巧尤其适用于幂指函数和函数乘积的求导。例如，对于幂指函数 \\(f(x) = x^a\\)，通过取对数并求...
用对数求导法求导,详细过程,谢谢
1、y=ln√[x\/(x+2)]y'=1\/√[x\/(x+2)] *{√[x\/(x+2)]}'=1\/√[x\/(x+2)] * 1\/√[x\/(x+2)]=(x+2)\/x 2、y=x^(1\/x)lny=(lnx)\/x y'\/y=(1-lnx)\/x²y'={ (1-lnx)\/x² }*x^(1\/x)
27.利用取对数求导法求下列函数的导数
过一会儿，见图。
利用对数求导法求下列函数的导数 y=[x+更号下(1+x^2)]^n y=[x\/(1+...
两边同时取自然对数 lny=nln［x+√（1+x^2）］然后两边同时求导 得y'\/y=n*[1\/(x+根号下1+x^2)]*(1+(2x\/√(1+x^2)))代入y=[x+√(1+x^2)]^n解得y'=n*[1+(2x\/√(1+x^2)]*[x+√(1+x^2)]^(n-1) 第二个方法和第一个一样：...
对数求导法求导问题?
ln(x\/y)=lnx-lny ln(x^y)=y*lnx lny=ln{[(x^2)\/(x^2-1)]*[(x+2)\/(x-2)^2]^(1\/3)} =ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1\/3)-ln(x-2)^2^(1\/3)=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ]\/3- 2[ln(x-2)]\/3 自然对数：以e为底的对数，表示为ln=loge x&...
求1+X^2的导数。
本题是分式复合函数的导数计算，详细的计算过程如下：y=1\/(1+x^2)，dy\/dx =y'=[0（1+x^2）-1*(1+x^2)']\/(1+x^2)^2=-2x\/(1+x^2)^2.本题主要使用函数商的求导法则。本题使用到对数函数的复合函数求导法则，以及幂函数的求导公式。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数...
对数求导法求详细过程
y=x^(1\/x) +(1\/x)^x =e^(1\/x *lnx) +e^( -x*lnx)所以 y'=(1\/x *lnx)' *e^(1\/x *lnx) + (-x*lnx)' *e^( -x*lnx)显然 (1\/x *lnx)'= -1\/x^2 *lnx + 1\/x^2 而 (-x*lnx)'= -x *1\/x -lnx= -1-lnx 所以 y'=(1\/x *lnx)' *e^(1\/x *lnx...
