极限问题!数学高手快来!急!!
求下列各数列的极限:(1)lim(n-->正无穷)[(3^(n+1) -1/3^n +2]
(2)lim(n-->正无穷)根号n * [根号(n+1)-根号n]
求下列函数的极限:(1)lim(n-->正无穷)[1/1*2 +1/2*3 +...+1/n(n+1)]
(2)lim(n-->正无穷)[1/2*4 +1/3*5 +...+1/(n+1)(n+3)]
lim(n-->æ£æ ç©·)[(3^(n+1) -1/3^n +2]=
lim(n-->æ£æ ç©·)[(3-1/3^n)/(1+2/3^n)]=3
2ãlim(n-->æ£æ ç©·)ï¼ân*(â(n+1)-ân)ï¼=
lim(n-->æ£æ ç©·)ï¼ân*(â(n+1)-ân)*(â(n+1)+ân)/(â(n+1)+ân)ï¼=
lim(n-->æ£æ ç©·)ï¼ân/(â(n+1)+ân)ï¼=
lim(n-->æ£æ ç©·)(1/(1+â(1+1/n)))=1/2
3ã令s(n)=[1/1*2 +1/2*3 +...+1/n(n+1)]=1/1-1/2 +1/2-1/3+.....+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
lim(n-->æ£æ ç©·)s(n)=1
4ã令g(n)=1/2*4 +1/3*5 +...+1/(n+1)(n+3)=[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/n-1/(n+1)]/2
(1/2+1/3-1/n-1/(n+1))/2
lim(n-->æ£æ ç©·)(g(n))=(1/2+1/3)/2=5/12
第二问打开括号就是根号（n*（n+1））-n=0
=lim(n-->正无穷)[(3-1/3^n)/(1+2/3^n)]=3
（2）
lim(n-->正无穷)根号n * [根号(n+1)-根号n]分子有理化得1/2,
求下列函数的极限:(1)lim(n-->正无穷)[1/1*2 +1/2*3 +...+1/n(n+1)]
:(1)lim(n-->正无穷)[1/1*2 +1/2*3 +...+1/n(n+1)]=1
(2)lim(n-->正无穷)[1/2*4 +1/3*5 +...+1/(n+1)(n+3)]=5/12
极限问题!数学高手快来!急!!
1、lim(n-->正无穷)[(3^(n+1) -1\/3^n +2]= lim(n-->正无穷)[(3^(n+1) -1\/3^n +2]= lim(n-->正无穷)[(3-1\/3^n)\/(1+2\/3^n)]=3 2、lim(n-->正无穷)（√n*(√(n+1)-√n)）= lim(n-->正无穷)（√n*(√(n+1)-√n)*(√(n+1)+√n)\/(√(n+...
求极限的问题!!!急急急
令x=-u，则x→-∞时，u→+∞ lim[x→-∞] [x+√(x²+6x)]=lim[u→+∞] [-u+√(u²-6u)]分子有理化 =lim[u→+∞] [-u+√(u²-6u)][u+√(u²-6u)]\/[u+√(u²-6u)]=lim[u→+∞] [u²-6u-u²]\/[u+√(u²-6u)]...
数学题,求大神帮忙!!极限问题
2、lim(sinx-x)\/(cosx+x)=lim (sinx\/x -1)\/(cos\/x +1)=-1 (|sinx|≤1，|cosx|≤1，为有界函数)x→∞ 3、lim arctanx\/x=0 (|arctan|≤π\/2，为有界函数)x→∞ 4、lim (x²-2x+1)\/(x²-1)=lim( x-1)\/(x+1)=1 x→∞ 5、limx\/(1+√(1+3x&...
一道高中数学题!!!关于极限!!!高手请进!!!
解：根据题意，Pn点极限存在，则：设limPn=(p,q)于是：limxn=p；limyn=q；根据极限定义：当n趋近于+∞时：limxn=limx(n+1)=p limyn=limy(n+1)=q 于是：limx(n+1)=(1\/4)limxn+(3\/4)limyn；limy(n+1)=(3\/4)limxn+(1\/4)limyn 则：p=(1\/4)p+(3\/4)q q=(3\/4)p...
一些求极限的数学问题〜〜求解答啊!!
（3）、原式=limx→∞ [(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]\/[v(x^2+x+1)+v(x^2-x+1)]=limx→∞ 2x\/[v(x^2+x+1)+v(x^2-x+1)]=limx→∞ 2\/[v(1+1\/x+1\/x^2)+v(1-1\/x+1\/x^2)]=2\/[v(1+0+0)+v(1-0+0)]=1；（4）、原式=limx→∞ [(x+p)(x+q)-...
数学极限问题,高悬赏,就只有打勾的题,要过程。
原极限 = lim 2(1-√cosx)\/x·x =lim 2(1-√cosx)(1+√cosx)\/x^2 =2lim (1-cosx)\/x^2 =1 4)根据重要极限凑形 (x-1)\/(x+1)=1 + (-2)\/(x+1)原极限 = {[1 + (-2)\/(x+1)]^[(x+1)\/(-2)]}^(-2x)\/(x+1)=e^lim (-2x)\/(x+1)=1\/e^2 6)原式= ...
一道数学极限问题! 高手请速来回答!!
当x趋向与无穷时,limy=lim[e^x\/(1+x)]根据泰勒公式有:e^x=1+x+0(x).所以lim[e^x\/(1+x)]=lim[1+x+0(x)]\/(1+x)=1.所以y=e^x\/(1+x)的水平渐近线是y=1.注意,不能用罗必达法则.因为用罗必达法则会发现求不了极限.但这不意味着极限就不存在.这是罗必达法则的缺陷所在....
高等数学,求极限问题!!急!
(1)lim[4x-7)^81×(5x-8)^19]\/(2x-3)¹ººx—›∞ =lim[(4x-6-1)\/(2x-3)]^81×[(5x-7.5-0.5)\/(2x-3)]^19 x—›∞ =lim[2-1\/(2x-3)]^81×[2.5-0.5\/(2x-3)]^19 x—›∞ =2^81×(5\/2)^19 =2^62×5^19.(2)lim...
数学很简单的极限问题!速求答案,右图……
证明：当X大于1时：P＞Q 当X=1时，P=Q 当X小于1时，P＜Q。当X无限接近于零时，P＜Q，且两点无限趋于0，所以直线PQ无限平行于X轴。由此推断R点无限接近于负无穷大。
高数极限问题!!求解答!!谢谢!!
根据极限的定义，得证 lim(x→0+)(e^x) = 1。同法可证 lim(x→0-) (e^x) = 1，故原极限得证。3. 由条件（1）易见，数列 {a(n)} 单调上升有上界 b(1)，{b(n)} 单调下降有下界 a(1)，据单调有界定理，数列 {a(n)} 与 {b(n)} 均收敛，设 {a(n)} 的极限为a，则...
