lim[x→-∞] [x+√(x²+6x)]
=lim[u→+∞] [-u+√(u²-6u)]
分子有理化
=lim[u→+∞] [-u+√(u²-6u)][u+√(u²-6u)]/[u+√(u²-6u)]
=lim[u→+∞] [u²-6u-u²]/[u+√(u²-6u)]
=lim[u→+∞] -6u/[u+√(u²-6u)]
分子分母同除以u
=lim[u→+∞] -6/[1+√(1-6/u)]
=-6/2
=-3
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一般问题在有x接近负无穷时，都要先转化为正无穷，然后在进行运算吗？
不转化为正无穷为什么就算不出来呢？
不转化为正无穷也是可以做的，不过要注意一点：当x拿进根号时要将负号留在外面，这个地方容易出错，因此转化为正无穷比较保险，不会出错。
然后分子分母同时除以x，最后当x趋近于-无穷时，就得答案：-3
简单！
极限问题!数学高手快来!急!!
1、lim(n-->正无穷)[(3^(n+1) -1\/3^n +2]= lim(n-->正无穷)[(3^(n+1) -1\/3^n +2]= lim(n-->正无穷)[(3-1\/3^n)\/(1+2\/3^n)]=3 2、lim(n-->正无穷)（√n*(√(n+1)-√n)）= lim(n-->正无穷)（√n*(√(n+1)-√n)*(√(n+1)+√n)\/(√(n+...
求极限的问题!!!急急急
令x=-u，则x→-∞时，u→+∞ lim[x→-∞] [x+√(x²+6x)]=lim[u→+∞] [-u+√(u²-6u)]分子有理化 =lim[u→+∞] [-u+√(u²-6u)][u+√(u²-6u)]\/[u+√(u²-6u)]=lim[u→+∞] [u²-6u-u²]\/[u+√(u²-6u)]...
急!!!跪求大神,高数求极限的问题!!!
答：1）lim(x→0) [1\/x-1\/(e^x-1)]=lim(x→0) (e^x-1-x)\/[x(e^x-1)]=lim(x→0) (e^x-1-x) \/x^2 （0---0型可导应用洛必达法则）=lim(x→0) (e^x-1)\/(2x)=lim(x→0) e^x\/2 =1\/2 2）lim(x→0) [1\/ln(1+x)-1\/x]=lim(x→0) [x-ln(1+x...
极限问题?急急急
. 若lim(x→a) f) = k（有限数），且lim(x→a) g(x) ≠ 0，那么lim(x→a) f(x)\/g(x) = k\/g(a)；这换可以帮助简化复杂限计算，但要注意使用时要确保换后的表达式与原始表达在极限点a处具有相同的极限值。
关于求极限的问题!!!急急急急
你好！lim(h→0) [ √(9+h) - 3 ] \/ h = lim(h→0) [ √(9+h) - 3 ] [ √(9+h) + 3 ] \/ h [ √(9+h) + 3 ]= lim(h→0) [ (9+h) - 9 ] \/ h [ √(9+h) + 3 ]= lim(h→0) 1 \/ [ √(9+h) + 3 ]= 1\/6 ...
高数题。求极限啊。急!!!
极限=e^(lim(x-->0)(cos2x-1)\/sin²x)lim(x-->0)(cos2x-1)\/sin²x=lim(x-->0)(cos2x-1)\/x²=lim(x-->0)(-4x)\/2x=-2 原极限=e^(-2)不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
高等数学,求极限问题!!急!
=lim[(4x-6-1)\/(2x-3)]^81×[(5x-7.5-0.5)\/(2x-3)]^19 x—›∞ =lim[2-1\/(2x-3)]^81×[2.5-0.5\/(2x-3)]^19 x—›∞ =2^81×(5\/2)^19 =2^62×5^19.(2)limcosx\/(x-π)(0\/0型）x—›π\/2 =lim（-sinx）\/1 x—›π\/2 =-...
求极限问题
直观地讲，两项都是x+无穷小前一项约等于x+1\/3x 后一项约等于x+1\/5x。所以前后两项各减x，分别求极限（分子有理化就行）。答案自然是0
几道高数求极限的题!
1.(1)lim n=∞(n→∞);lim a^n=∞（n→∞,a>1）；lim n\/a^n=lim 1\/(a^n*lna)=0 (2)limx->无穷{（1+1\/n+1\/n2）^1\/(1\/n+1\/n2)}1+1\/n=e 3.lim(x->1)(1-x)tan(πx\/2)=lim(y->0)[y*tan(π\/2-πy\/2)] (用y=1-x代换)=lim(y->0)[y*ctan(π...
有几道求极限的题,急
第一题：lim(x→0)（1+2x)^(1\/x)=lim(x→0)[(1+2x)^(1\/2x)]^2 =e^2,此题应用到重要的极限公式，即：lim(x→0)(1+x)^(1\/x)=e。此题把2x整体看成极限公式中的x。第二题：lim(x→0)(cos(1\/x)+3).由于cos(1\/x)是无限震荡的，不会趋于一个定值，故本题极限不存在。...
