第一行ab0...00
第二行0ab...00
.....
第n-1行000...ab
第n行 b00...0a
按第1列展开：An=aP+(-1)^(n+1)bQ
P为对角线为a的行列式，下三角都为0，故P=a^(n-1)
Q为对角线为b的行列式，上三角都为0，故Q=b^(n-1)
因此An=a^n-(-1)^nb^n
...ab0...00第二行0ab...00如此类推倒数第二行000...ab倒数最后一行b00...
记此n阶行列式为An:第一行ab0...00 第二行0ab...00 ...第n-1行000...ab 第n行 b00...0a 按第1列展开：An=aP+(-1)^(n+1)bQ P为对角线为a的行列式，下三角都为0，故P=a^(n-1)Q为对角线为b的行列式，上三角都为0，故Q=b^(n-1)因此An=a^n-(-1)^nb^n ...
计算n阶行列式 第一列 ab000 第二列 0ab00 第三列 00a00 第四列000ab...
ab000 0ab00 00ab0 000ab b000a 这个可以直接按行列式的定义计算 每行每列恰取一个元素相乘, 只有两个非零项 D = a^5 + (-1)^t(23451) b^5 = a^5 +(-1)^4 b^5 = a^5 + b^5
计算多项行列式ab0...00 0ab...00 000...ab b00...0a
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...0…0,b;第二行:0,a,0…0,0;第三行:0,0,a…0,0;……倒数第二行...
a的n次减去(-1)的n-1次a的n-2次b的平方
ab0...0 0ab...0 00ab...0 . . . b00...a nxn阶行列式,怎么_百度知...
方法很多！按第一列或第n行展开较为简单。比如按第一列展开：det=a*M11+[(-1)^(n+1)]*b*Mn1 【M11和MMn1都是《三角形》】=a*a^(n-1)+[(-1)^(n+1)b*b^(n-1)=a^n+[(-1)^(n+1)]b^n
...0…0,0;第二行:β,α+β,α…0,0;……倒数第二行:0,0,0…α+β...
解：设原式 = Dn = α+β α 0 … 0 0 β α+β α … 0 0 0 β α+β … 0 0 ………0 0 0 … α+β α 0 0 0 … β α+β 按第一行展开得 Dn = (α+β)*D<n-1> - αβ*D<n-2> ...
计算行列式的值第一行ab000二0ab00三00ab0四000ab五b000a 可以把步骤写...
这个行列式直接用行列式的定义计算即可 不同行不同列恰取5外委会元素作乘积, 只有2个非零项 注意它们的正负号 D = (-1)^t(12345) a^5 + (-1)^t(23451)b^5 = a^5 + (-1)^4 b^5 = a^5+b^5.
计算n阶行列式
又因为D1=2 即可得Dn通项公式Dn=n+1 二、把第一行的（-1\/2）倍加到第二行上，然后把第二行的（-2\/3倍）加到第三行上……最后把倒数第二行的(-(n-1)\/n)倍加到最后一行。这样Dn就变为一个上三角行列式，Dn=2*(3\/2)*(4\/3)...*((n+1)\/n)=n+1 这个其实是线性代数很常见...
n阶行列式计算
第2行开始，分别减去第一行，得 x+n-1 1 1...1 0 x -1 0 ... 0 0 0 x-1...0 ...0 0 0... x-1 所以 原式=(x+n-1)·(x-1)的n-1次方
求线性代数n阶行列式的值
由于是网页留言没法用公式编辑器了，我说的意思你懂的，具体解法如下：由题设可知，这是一个对称行列式，其具体元素如下：0 1 2 ... n-1 1 0 1 ... n-2 2 1 0 ... n-3 ... ...n-1 n-2 ... 0 现在分别让第一行减去第二行，第二行减去第三行...直至倒数第二行减去倒数...
