判断函数f(x)=-1\/x在区间(0,+无穷)上的单调性
函数f(x)=1\/x在(0,+无穷)上单调递减，所以f(x)=-1\/x在区间(0,+无穷)上的单调递增。
设函数f(x)=-1\/x,在区间(0,+∞)
f(x2)=-1\/x2，f(x2)-f(x1)=1\/x1-1\/x2=（X2-X1)\/(X1*X2)因为X1<X2，x1、x2属于区间(0,+∞)X2-X1＞0，X1*X2＞0 因此f(x2)-f(x1)＞0 f(x2)＞f(x1)由（2）所得结论判断函数f（x）=-1\/x在区间（0+∞）上的单调增 ...
对了,定采纳y=-1\/x的单调性详细过程谢谢
回答：答案:在(—无穷,0)单调递增,在(0,+无穷)单调递增。 过程:y=-1\/x的定义域为(—无穷,0)U(0,+无穷),所以分开讨论。 (1)在(—无穷,0),随着x增加,1\/x递减,-1\/x递增 (2)在(0,+无穷),随着x增加,1\/x 递减,-1\/x递增 (以上为讨论法,如果更严谨,应该用一阶导数来说明) (1...
利用定义判断函数y=x-1\/x在(0,+∞)上的单调性
设在（0，+∞）上任意两点，满足x1＞x2＞0 则 （x1-1\/x1）-（x2-1\/x2）=（x1-x2）+1\/x2-1\/x1 =（x1-x2）+（x1-x2）\/x1x2 因为x1＞x2＞0，所以x1-x2＞0，x1x2＞0 所以 （x1-1\/x1）-（x2-1\/x2）＞0 x1-1\/x1＞x2-1\/x2 函数y=x-1\/x在（0，+∞）上...
判断函数f(x)=x-x\/1在(1,+∞)上的单调性,并证明
回答：二次抛物线,最值问题,看对称轴和所给区间的关系; 该题,开口向上,所以对称轴左减右增,对称轴为x=-b\/2a=a; 分类讨论: (1)a≦-1时,定义域区间【-1,+∞)位于对称轴右边, 所以在定义域区间【-1,+∞)上递增, 当x=-1时,f(x)取得最小值f(-1)=2a+3; (2)a>-1时,对称轴在定义...
用定义证明f(x)=x-1\/x在(0,正无穷)上是增函数,指出(0,负无穷)的单调性...
f（x）=-1\/X在（-负无穷，0）单挑递减，在（0，正无穷）单调递增。所以f(x)=x-1\/x在(0,正无穷)上是增函数.设x2<x1<0, 那么x1x2>0,x1-x2>0,f(x1)-f(x2)= x1-1\/x1-x2+1\/x2 =(x1²x2-x2-x1x2²+x1)\/x1x2 =[x1x2(x1-x2)+x1-x2]\/x1x2>0 即f...
判断函数f(x)=x-1x在区间(0,+∞)上的单调性,并用函数单调性的定义加以证...
函数f（x）=x-1x在区间（0，+∞）上的单调性是单调增函数．证明如下：设0＜x1＜x2＜+∞，则有f（x2)?f(x1)＝x2?1x2?(x1?1x1)＝(x2?x1)+(1x1?1x2)-f（x1）=x2-1x2-x1+1x1=（x2?x1)+(x2?x1x1?x2)＝(x2?x1)(1+1x1?x2)＝(x2?x1)(x1x2+1x1?x2)1+x1x2x1...
已知函数f(x)=x-1\/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0...
1、f(x)=x是单调递增函数。f(x)=-1\/x在(0、正无穷大)为单调递增。所以 f(x)=x-1\/x在区间(0、正无穷大)上为增函数。2（第二题题目不全吧？）
判断并证明函数f(x)=-x分之一 1在(0,正无穷)上的单调性
设x1>x2>0 则f(x1)-f(x2)= -1\/x1+1-(-1\/x2+1)= -1\/x1+1\/x2 = (x1-x2)\/x1x2 ∵x1>x2>0 ∴x1-x2>0且x1x2>0 所以(x1-x2)\/x1x2>0 f(x1)-f(x2)>0 f(x)在(0,正无穷)上单增。
已知函数f(x)=x-1\/x,求函数的定义域;判断函数f(x)在区间(0,正无穷)上...
x1x2 + x1) \/ x1x2 =(x1-x2)\/x1x2 , 因为X1<x2，且二者在已知区间都大于0，所以求的式子中，x1-x2<0 ,x1x2>0 , 也就是说 y1 - y2=(x1-x2)\/x1x2<0 推出y1<y2 由x1<x2 和对应的y1<y2，由函数单调性定义可以得出其是增函数。我相信我的回答已经是够详细的了！
