第一问，有基本函数的单调性知，f（x）单调递增，证明略。
第二问，则是一个恒成立的问题，只需要，f(x)的最小值大于等于m^2-1即可，故有f(3)>=m^2-1，解得
已知函数f(x)=2x-1\/x+1,x∈[3,5] (1)判断f(x)单调性并证明; (2)求f...
对原函数求导为2\/(x+1)*2恒大于0，所以原函数单增，所以最大值为f(5),最小值为f(3)
已知函数fx=2x-1分之x+1 ,x属于区[3,5],判断函数f(x)的单调性
法2：复合函数法 此法把整个函数看成几个函数复合而成，再根据复合函数的单调性质来确定原函数的单调性 设g（x）=2x+1，h（x）=-1\/x 显然我们知道g（x），h（x）在【3，5】为增函数 故原函数也为增函数，注意：必须要有过程 法3：导数法 先求出f（x）的导数 f（x）的导数=2-1\/x...
已知函数f(x)=2x-1\/x+1,确定fx在区间[3,5]上的单调性并证明,第二小题...
首先,函数 f(x)=2x-1\/x+1 1\/x是减函数在(0,∞)所以-1\/x是增函数 所以f(x)是增函数 有它的值域为(f(3),f(5))最大值为f(5)=10-1\/5+1=10+4\/5=54\/5
判断函数f(x)=2x-1\/x+1,x∈(3,5)的单调性
答：由题意得，f(x)=2x-1\/x+1,x∈(3,5)∴f′(x)=2+1\/x^2 ∵x∈(3,5)∴f′(x)=2+1\/x^2＞0在（3,5）内恒成立 ∴得f(x)=2x-1\/x+1在（3，5）单调递增
已知函数f(x)=2x-1\/x+1,x∈[3,5]
（1）对f（x）求导，得f(x)'=2+1\/x^2,恒大于0，固在区间【3,5】上为增函数 （2）因为为增函数，所以当x=3时函数值最小，x=5时，函数值最大，代入计算即可
求函数f(x)=(2x-1)\/(x+1),x属于[3,5]的最大值与最小值。
x)=(2x-1)\/(x+1)=(2（x+1)-3)\/(x +1),约分后变化为f（x）=2-3\/(x+1),所以可以看出，x越大，分母越大，分数值越小，减去的数就越小，所以f（x）就越大，也就是说当x越大，f（x）越大，所以在题中区间，x=3时为最小值，x=5时为最大值。你可以自己求解 ...
已知函数f(x)=2x-1\\x+1属于[3.5]求单调性和最大值
设X1>X2,x1、x2∈[3.5]已知f(x)=2x-1\\x+1，则，F（X1）-F(X2)=3[1\\(x2+1） - 1\\(x1+1)]>0 即：F（X1）>F(X2)所以，函数f(x)=2x-1\\x+1在[3.5]区间内属于单调递增 所以F（x）max=F(5)=1.5
已知函数f(x)=2x+1\/x+1求f(x)的定义域值域,判断并用定义证明f(x)在...
所以这个式子的定义域为{x|x≠-1} f(x)=(2x+1)\/(x+1)=2-1\/(x+1)设-1<x1<x2 则f(x2)-f(x1)=[2-1\/(x2+1)] - [2-1\/(x1+1)=1\/(x1+1)-1\/(x2+1)= (x2-x1)\/[(x1+1)(x2+1)] >0 所以f(x2)>f(x1)所以f(x)在(-1,+无穷)上的单调增加 ...
已知函数f(x)=2x-1\/x (1)判断f(x)奇偶性 (2)判断单调性,并证明其中一个...
解:x≠0，定义域关于原点对称，f(-x)+f(x)=-2x+1\/x+2x-1\/x=0,所以f(x)为奇函数。因为h(x）=2x,r(x)=-1\/x在（-∞，0）都为增函数，所以f(x)=h(x)+r(x)=2x-1\/x,在x∈（-∞，0）上单调增；当x>0时，f'(x)=2=1\/x^2>0,所以x∈（0，+∞）时，单调增。
