概率论的问题

设ξ与η的密度函数为p(x,y),求证ξ与η相互独立的充分必要条件为p(x,y)可分离变量,即p(x,y)=g(x).h(y).

①若ξ与η相互独立,则p(x,y)=pξ(x)*pη(y),即p(x,y)可分离变量
②反之,若p(x,y)=g(x)*h(y),
令c=∫R g(x)dx, d=∫R h(y)dy
则pξ(x)=∫R p(x,y)dy
=∫R g(x)h(y)dy
=d*g(x)
pη(y)=∫R p(x,y)dx
=∫R g(x)h(y)dx
=c*h(y)
由1=∫R pξ(x) dx可知c*d=1
故p(x,y)=pξ(x)*pη(y),即ξ与η相互独立!
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第1个回答  2020-01-02
你要从概率的公理化定义去思考问题,公理化定义是你推理的全部依据(不能凭直觉)。因为公理化定义中没规定不可能事件的概率为0,因此只能用3条公设去证明这个性质了。
第2个回答  2019-04-16
EX=∫(积分下限是θ上限是2θ)dx=θ
因为矩估计中A1=μ1

θ的矩估计值=
X拔
=(X1+X2+…+Xn)/n

概率论经典题目有哪些?
概率论是数学的一个重要分支,它研究随机现象和不确定性事件的规律性。以下是一些经典的概率论题目:1.抛硬币问题:假设你抛一枚均匀的硬币两次,第一次得到正面的概率是多少?两次都得到正面的概率是多少?2.生日问题:在一个房间里有23个人,至少两个人的生日在同一天的概率是多少?3.蒙特卡洛方法:...

大学概率论的经典例题有哪些?
概率论是大学数学课程中的一个重要部分,它研究随机现象和不确定性事件的规律性。以下是一些经典的大学概率论例题:1. 抛硬币问题:假设一枚硬币正面朝上的概率为0.5,反面朝上的概率也为0.5。现在连续抛掷这枚硬币4次,求恰好有3次正面朝上的概率。2. 生日问题:在一个房间里有23个人,他们的出生...

概率论中的一些问题,你知道吗?
1. 如果一个事件的概率为1,那么它被称为必然事件。这是因为必然事件指的是一定会发生的事件,因此它的概率是最大的。2. 必然事件的概率一定是1。这是因为必然事件的发生是确定的,所以它发生的概率就是100%。3. 然而,一个事件的概率为0并不意味着它是不可能事件。不可能事件指的是绝对不会发生...

数学概率中有哪些典型例题?
1.掷骰子问题:掷一个六面骰子,求出现偶数点的概率。2.生日问题:在一个房间中有23个人,问至少有两个人生日相同的概率是多少?3.硬币抛掷问题:连续抛掷一枚硬币三次,求得到两次正面一次反面的概率。4.抽卡片问题:从一副52张的扑克牌中随机抽取一张,求抽到红桃牌的概率。5.投骰子游戏:两个人...

几道概率论的问题
1、选A 分布函数的条件是满足的。因为在x=1处,F不连续,所以不是连续分布 但也不一定是离散分布,这一点了可以举出例子。2、选C 因为,A,B对立,说明P(AB)=0,P(A|B)=P(AB)\/P(B)=0 3、选B 因为X+Y还是正态分布,E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1+0=1 所以X+Y的均值为1....

概率论领域有哪些经典的思考题目?
以下是一些概率论领域的经典思考题目:1.抛掷一枚硬币两次,求出现两个正面的概率。2.从一副52张的扑克牌中任取5张牌,求其中至少有一张红桃的概率。3.有6个人排队等公交车,第1个人上车后发现车上有空位,于是坐下。第2个人上车后发现车上还有空位,也坐下。以此类推,直到第6个人上车时,车上...

概率问题
AB拔=1-ab a拔b拔是A拔并B拔,即同时不发生 ab拔是A并B的拔,即除去ab同时发生概率,ab不同时发生 对于任意两个事件A和B来说,有四种互斥事件分别为A发生B发生,即AB;A发生B不发生,即AB拔;A不发生B发生,即A拔B;A不发生B不发生,即A拔B拔。P(A拔B)+P(AB拔)+P(A拔B拔)+P...

概率论可以解决哪些具体问题?
概率论是数学的一个分支,它研究随机现象和不确定性事件的规律性。概率论在许多领域都有广泛的应用,包括物理学、统计学、经济学、工程学、计算机科学等。以下是概率论可以解决的一些具体问题:1. 风险评估:概率论可以用来评估各种风险,例如金融市场的风险、保险业的风险等。通过对历史数据的分析,我们...

关于概率的一些问题
【一】随机。概率论中充满了随机的因素。我们可以说,一个人的成绩好坏来源于它的勤奋。可是如果,一个人买彩票中奖,这是运气。也就是随机事件。这是不可控的,你之前买多少期彩票,和你这期是否中奖没有任何联系。因为,你中奖,和不中奖都是随机的。不会一定中。也不会一定不中。我想这也解释了...

概率论问题
1、所有概率相加为1 故a+0.7=1,即a=0.3 2、边缘分布为 X 0 1 2 P 0.4 0.3 0.3 Y 1 2 P 0.4 0.6 3、X和Y不是独立的 因为P(x=i,y=j) 不等于 P(x=i) *P(y=j)即联合分布不等于边缘分布的乘积

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