初二 数学 题 3道题 正比例函数 求详细过程

Question

1,已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，
【1】试确定y与x之间的函数解析式
【2】当x=3时，求y的值
2，已知y-1与x成正比例，且当x=-1时，y=3 。求：
【1】y与x之间的函数解析式
【2】当y=-7时x的值
3，一种苹果每千克4元，求所需费用y（单位：元）随购买的苹果数x（单位：元）变化的函数解析式并画出函数图像。

Answer 1

正比例函数就是类似于y=kx这种形式的函数（k≠0）所以它的图象也是一条过原点的直线，因为只有k一个未知量，所以只要有一个x和一个y就能求出来了
1.【1】解：设函数解析式为y=kx。（k≠0）
将x=1，y=2代入解析式中
∴2=k×1
∴k=2
∴函数解析式为y=2x

【2】∵函数解析式为y=2x
∴令x=3
∴此时，y=2×3=6

注意是y-1与x成正比例哦！所以关系式应该是y-1当做一个整体！！求出k以后还是要代回这个整体的，不能求出k就写成y=kx！
2.【1】解：设y-1=kx
将x=-1，y=3代入解析式
∴3-1=-1×k
2=-k
∴k=-2
∴y-1=-2x
∴y=-2x+1（这一步很重要！因为要求的是y与x的解析式，很多人都会直接写成y=-2x，很多人学了很久的函数还是会犯这个毛病！）
【2】∵函数解析式为y=-2x+1
∴令y=-7
∴-7=-2x+1
∴x=4

3.由题意得，y=4x（x≥0）
列表（取x的两个值，确定图象）
x ……0 1……
y……0 4……
所以在平面直角坐标系中找到点（0,0）也就是原点，还有点（1,4），连接它们就好了。

说的挺详细了！希望对你有帮助！下面有正比例函数的资料，可以去看看，挺简单的！希望你能学好数学！

参考资料：http://baike.baidu.com/view/432820.htm

Answer 2

1(1)、设y=kx （k≠0）
2=1*k
k=2
∴y=2x
(2)、当x=3时，y=2*3=6

2(1)、设y-1=kx（k≠0）
3-1=k*(-1)
k=-2
y-1=-2x
∴y+2x-1=0
(2)、当y=-7时,7+2x-1=0
x=-3

3、y=4x
图像是过原点并经过（1，4）的一条直线

Answer 3

1.设y=kx代入值得 y=1/2x
2.代入x=3，y=3/2

1.设y-1=kx 代入值得 y=-2x+1
2.代入y=-7 x=4

3.y=4x

Answer 4

1.y=二分之一x
2.y=二分之三

1.设y-1=kx 代入值得 y=-2x+1
2.代入y=-7 x=4

3.y=4x

Answer 5

1、设y=kx,把x=1、y=2代入0得：k=2
0因此，函数解析式为0y=2x
当x=3时，求y=2*3=6
2、设y-1=kx,把x=-1、y=3代入0得：k=-2
00因此，函数解析式为0y=-2x+1
00当y=-7时0-7=-2x+10解得0x=4
3、y=4x