a的4次方-2a²b²+b的4次方+c的4次方-2c²d²+2a²b²-4abcd+c²d²=0
(a²-b²)²+(c²-d²)²+2(ab-cd)²=0
∴a²-b²=0
c²-d²=0
ab-cd=0
∴a=b=c=d追问
应该正确吧
因为我开始算的也是a=b=c=d
正确的
已知:a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,试求a,b,c...
∴a²-b²=0 c²-d²=0 ab-cd=0 ∴a=b=c=d
已知正数abcd,满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd
a=b=c=d=1 a=b=c=d=0
a的四次方+b 的四次方+c的四次方+d的四次方等于4abcd 问正数abcd 的大 ...
a=c 所以a=b=c=d
...^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,试求a.b.c.d之间的大小关系
b^2=d^2,b=d 所以a=b=c=d
已知a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,且a.b.c.d均为正数...
a^2-b^2=c^2-d^2=ab-cd=0 a,b,c,d都大于0 a^2=b^2,所以a=b c^2=d^2,所以c=d ab-cd=0 ab=cd 把a=b和c=d代入 b^2=d^2,b=d 所以a=b=c=d 为正方形 参考资料：<a href="http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/103199176.html?si=1" target="_blank" rel="no...
已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加...
因为 a^4+b^4≥2(a^2)(b^2),c^4+d^4≥2(c^2)(d^2)2(a^2)(b^2)+2(c^2)(d^2)=2(ab)^2+2(cd)^2≥4(abcd)所以：a^4+b^4+c^4+d^4≥4(abcd)只有当abcd四个数相等时等式成立。
...若a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.判断四边形ABCD的形...
a,b,c,d都是正数。a^4 + b^4 + c^4 + d^4 >= 2a^2b^2 + 2c^2d^2 = 2[(ab)^2 + (cd)^2] >= 2[2abcd] = 4abcd 等号成立当且仅当a^2 = b^2并且c^2 = d^2并且ab = cd。也即，a = b并且c=d并且a^2=c^2.也即，a = b并且c=d并且a=c.就是，a = b...
...加c的四次方加d的四次方等于4乘abcd,以a,b,c,d为边长的四边形是菱形...
由均值不等式知 a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方 大于或等于4乘ABCD 。。 当且仅当A=B=C=D 时取到等号。所以A=B=C=D,是菱形
已知a的四次方+b的四次方
由均值不等式有 若a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方≥4abcd,等号仅当a=b=c=d时成立.因为若a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,所以有 a=b=c=d 所以a,b,c,d为边的四边形为菱形
求证:a^4+b^4=c^4+d^4,{a,b}≠{c,d},无正整数解
把方程a^4+b^4=c^4+d^4题中说无正整数解就是说，未知数a,b,c,d不是正整数，我们可以假设a,b,c,d均为正整数那么他们的4次方也为正整数，这是必然的。但是我们反过来来看，如果等式成立的话他们开4次方之后a,b,c,d还能是正整数么？按题意要求4个数是不相等的。所以排除了1.0的可能，...
