设函数y=f(x)具有二阶导数,且f'(x)>0，f''(x)<0，又Δy=f(x+Δx)-f(x),dy=f'(x)Δx，则当Δx>0时，有？
红笔解析中最后没明白：由曲线弧图形可知Δy<dy。这个是画图得知吗？这个图要怎么画？
或者从头讲解一下这个题也可以
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f'(x)>0,f''(x)<0,又Δy=f(x+Δx)-f...
Δy=f(x+Δx)-f(x)=f'(m)*Δx 因为dy=f'(x)*Δx 则再次根据拉格朗日中值定理，存在n∈(x.m)，使得：Δy-dy=[f'(m)-f'(x)]*Δx=f''(n)*(m-x)*Δx<0 所以Δy<dy<0 答案选B
...f'(x)<0,f''(x)<0,又△y=f(x+△x)-f(x),dy=f'(x)△x,当△x>0时...
画图可以知道选D
...f'(x)<0,f"(x)<0,又△y=f(x+△x)-f(x),dy=f'(x)d(x),则当△_百度...
（1）f '（x）<0 ∴ dy=f '（x）·△x<0 （2）泰勒公式，存在ξ∈(x，x+△x)△y=f（x+△x）-f（x）=f（x）+f '（x）·△x+f "(ξ)\/2·(△x)^2-f（x）=f '（x）·△x+f "(ξ)\/2·(△x)^2 <f '（x）·△x =dy ∴ △y＜ dy＜0 ...
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)>0,f″(x)<0,△x为自变量x在x0处...
其中ξ在x与x+△x之间．因为f″（x）＜0，所以△y＜f′（x）△x．又因为dy=f′（x）dx=f′（x）△x，所以△y＜dy．因为f′（x）＞0，故当△x＞0时，△y=f′（x）△x+12f″(ξ)(△x)2＞f′（x）△x＞0．综上，
设函数y=f(x)二阶可导,f'(x)大>0,f''(x)>0,又△y=f(x+△x)-f(x...
f'(x)＞0 f(x)单增 f''(x)>0 f(x)下凹 Ddy>△y>0
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)>0,f″(x)>0,△x为自变量x在点x0...
解：∵f'（x）＞0，f''（x）＞0∴f（x）单调递增，且它的图形是凹的画出函数图形，并标记出dy与△y，如图所示：∴当△x＞0时，△y＞dy=f'（x0）dx=f'（x0）△x＞0，故选：A．
若y=f(x)是有二阶导数.f'(x)>0, f''(x)>0, △x为x0处增量.当△x<0时...
因为 f'(x)>0, f''(x)>0,，及f(x)为增函数，凹函数，△y比dy变化较大，所以当x>0,△y较大，当△x<0，△y的绝对值较大~
y=f(x)的导数和二阶导数大于0,△y=f(x+△x)-f(x),当△x大于0,比较dy...
由拉格朗日中值定理，△y=f(x+△x)-f(x)=f'(ξ)△x ,其中x<ξ<x+△x.另外，dy=f'(x)△x，根据二阶导数大于零，知道f'(x)是单调增加的函数，从而f'(x)<f'(ξ),因此dy<△y
设f(x)二阶可导,且f′(x)>0,f″(x)>0,则当Δx>0时有( )。
【答案】：A根据题意可以画出函数图象如图所示，f′（x）＞0，f″（x）＞0，则图像是上升且向上凹的。
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=f'(0)=0,且使得[xy(1+y)+f'(x)y]dx+...
dz 所以 xy(1+y)+f'(x)y=偏z\/偏x (1)f'(x)+x^2y=偏z\/偏y (2)(1)对y求偏导=偏^2 z\/偏x偏y=x(1+y)+xy+f'(x)(2)对x求偏导=偏^2 z\/偏x偏y=f''(x)+2xy 两者相等可得 f''=f'+x f''-f'=x 令t=f't'-t=x 积分因子为e^(-x)两边同乘 (te^(-...
