根号1 -x =1-x-1/4*x^2+o(x^2),
所以 （根号1+x+根号1-x）-2=（根号1+x）-1+（根号1-x-）1=x-1/4*x^2+o(x^2-x-1/4*x^2+o(x^2)
=-1/2*x^2+o(x^2)，当x-》0时，(-1/2*x^2+o(x^2))/x^2-->-1/2本回答被网友采纳
lim(x趋近于0)(根号1+x+根号1-x)-2\/x^2 用等效代换
令x=sin2t
lim(x趋近于0)(根号1+x+根号1-x)-2\/x^2 用等效代换
根号1+x=1+x-1\/4*x^2+o(x^2)根号1 -x =1-x-1\/4*x^2+o(x^2),所以 （根号1+x+根号1-x）-2=（根号1+x）-1+（根号1-x-）1=x-1\/4*x^2+o(x^2-x-1\/4*x^2+o(x^2)=-1\/2*x^2+o(x^2)，当x-》0时，(-1\/2*x^2+o(x^2))\/x^2-->-1\/2 ...
lim (x→0)√(1+x)+√(1-x)-2\/x^2
lim (x→0)√(1+x)+√(1-x)-2\/x^2=lim[(√(1+x)-1 )\/x²+(√(1-x)-1 )\/x²]=无穷大-无穷大 无法求得极限 在代换的过程中 忽略了 x²的等价无穷小 用罗比达法则 得 结果 -1\/4
求极限lim[x→0] [根号(1+ x )+根号(1-x )-2]\/x^2?
简单分析一下，答案如图所示
√(1+x) +√(1-x )-2\/x∧2 当x趋近于0时的极限!过程
显然x趋于0时,分子分母都趋于0,用洛必达法则,原极限等于对分子分母同时求导后的比值所以原极限=lim(x趋于0) [√(1+x) +√(1-x) -2] ' \/(x^2)'=lim(x趋于0) [1\/ 2√(1+x) -1\/ 2√(1-x)] \/2x 分子分母都趋于0,继续同时...
lim(x→0)((根号下1+x)+((根号下1-x)-2)\/x平方
=lim(1\/2√(1+x)-1\/2√(1-x))\/2x=lim(√(1-x)-√(1+x))\/4x√(1-x²)=lim(-1\/2√(1-x)-1\/2√(1+x))\/(4√(1-x²)+4x(-2x\/√(1-x²)))=lim(√(1+x)+√(1-x))\/(8x²-8(1-x²))=lim(√(1+x)+√(1-x))\/(16x²...
limx趋于0 x\/√(1+x)-√(1-x)使用洛必达法则的详细步骤.
方法一：先分母有理化!即上下同时乘以√(1＋x)＋√(1－x),得原式＝lim(x→0)［x*(√(1＋x)＋√(1－x))］\/2x＝lim(x→0)(√(1＋x)＋√(1－x))\/2（分子分母约去一个x）＝2\/2（将x＝0直接带入）＝1解法二：即直接使用洛...
limx趋于0 x\/根号(1+x)-根号(1-x)
分母求导如下：（√(1＋x)－√(1－x)）'＝［(1＋x)∧(-1\/2)－(1-x)∧(-1\/2)］'＝［(1＋x)∧(-1\/2)］'－［(1＋x)∧(-1\/2)］'＝-1\/2(1＋x)∧(1\/2)－(-1\/2)(1＋x)∧(1\/2)*(-1)＝1\/（2√(1＋x)）＋1\/（2√(1－x)）.∴原式lim(x→0)1\/［1\/（2...
limx趋近于0,(根号1+x^2-1)\/xsinx)等于多少
用等价无穷小 lim（x→0）（根号1+x^2-1)\/xsinx)＝lim（x→0）x^2\/x^2 =1
lim(x→0) √(1+tanx) - √(1+sinx) \/ x^2(e^3x -1)
利用等价无穷小，解答如图
