设y*=Ax+B，代入得：A=1 B=0
原方程通解为：y=e^(-x/2)(C1cos√3/2*x+C2sin√3/2*x)+x追问
设某社会的总人数为N，当时流行一种传染病，得病人数为x。设传染病人数的扩大率（新增病人数相对于时间的比值）与得病人数和未得病人数的乘积成正比（假定比例系数为k）。试求：
（1）得病人数x应满足的微分方程。
（2）解出该方程，并根据方程的结果讨论传染病人数的发展趋势，以此解释对传染病人进行隔离的必要性。
求二阶微分方程方程 y''+y'+y=x+1 的通解
特征方程为：r^2+r+1=0,解为：r=(-1±i√3)\/2 设y*=Ax+B，代入得：A=1 B=0 原方程通解为：y=e^(-x\/2)(C1cos√3\/2*x+C2sin√3\/2*x)+x
求解二阶微分方程y''+y'+y=x的通解
求解二阶微分方程y''+y'+y=x的通解 解：先求y''+y'+y=0的通解：其特征方程r²+r+1=0的解为r=(-1±i√3)\/2；故其通解为y=[e^(x\/2)][C₁cos(√3\/2)x+C₂sin(√3\/2)x]设其特解为y*=a+bx；y*'=b；y*''=0；代入原式得b+a+bx=x，故b+a=0...
求微分方程y''+y'+y=x²+x+1通解
以下过程供题主参考
求微分方程y''+y=x+1的通解?要有详细过程!谢谢!
其实是一道很基本的微分方程问题，看看大学的本科教材常系数非齐次线性微分方程的一节就会明白了。
二阶方程怎么求通解?
当y1(x)和y2(x)是线性无关的，y=C1y1(x)+C2y2(x)就是齐次微分方程的通解。注意，两个函数只要不是倍数关系，就是线性无关的。5、二阶非齐次方程的通解Y+y*。可以看出，二阶线性微分方程的求解问题转化为两个问题：一是齐次方程的通解求法；二是非齐次方程的特解求法。其中，对常系数微分...
二阶微分方程的3种通解公式?
二阶微分方程的3种通解公式如下：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）＊（C1cosβx+C2sinβx）。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
6,求二阶方程y''+y=x的通解
这是二阶非齐次线性微分方程。易知二阶齐次线性微分方程 y"+y = 0 有解 y1 = sinx，y2 = cosx。而原方程有特解 y0 = x，因此，原方程有通解 y = C1*y1 +C2*y2 + y0 = C1 sinx + C2*cosx + x。
求二阶方程y"+y'=x的通解..
e^x(y''+y')=xe^x (y'e^x)'=xe^x 两边积分：y'e^x=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C1 y'=x-1+C1e^(-x)两边积分：y=x^2\/2-x+C1e^(-x)+C2
求微分方程y'+y\/x= x2+1的通解
xy'+y=x^3+x (xy)'=x^3+x 积分：xy=x^4\/4+x^2\/2+C 得y=x^3\/4+x\/2+C\/x
求微分方程y''+2y'+1=0的通解带过程
方法如下，请作参考：
