其实是一道很基本的微分方程问题，看看大学的本科教材常系数非齐次线性微分方程的一节就会明白了。
(2)y''+y=x+1 的特解为y*=x+1
(3)y''+y=x+1的通解为:y=C1cosx+C2sinx+x+1
求微分方程y''+y=x+1的通解?要有详细过程!谢谢!
其实是一道很基本的微分方程问题，看看大学的本科教材常系数非齐次线性微分方程的一节就会明白了。
求二阶微分方程方程 y''+y'+y=x+1 的通解
特征方程为：r^2+r+1=0,解为：r=(-1±i√3)\/2 设y*=Ax+B，代入得：A=1 B=0 原方程通解为：y=e^(-x\/2)(C1cos√3\/2*x+C2sin√3\/2*x)+x
求微分方程(x+1)y‘’+y‘=In(x+1)的通解
方法如下，请作参考：
大学高数求解微分方程y'=xy+x+y+1的通解怎么求啊
分离：dy\/dx=(x+1)(y+1)∫1\/(y+1) dy=∫ (x+1) dx ln(y+1)=1\/2*x^2+x+c y+1=C*e^(1\/2*x^2+x)y=C*e^(1\/2*x^2+x)-1
求微分方程y''+y'+y=x²+x+1通解
以下过程供题主参考
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
dy\/dx=xy+x+y+1 dy\/dx=(x+1)(y+1)分离变量 dy\/(y+1)=dx*(x+1)两边积分 ln(y+1)=(x²\/2)+x+lnC 两边取以e为底的幂 y+1=Ce^[(x²\/2)+x]y=Ce^[(x²\/2)+x]-1就是原微分方程的通解。
求微分方程y'+y\/x=1的通解 如题 具体解法
原式即dy\/dx+y\/x=1,令p=y\/x,原式为p+xdp\/dx+p=1,即(2p-1)+xdp\/dx=0,即1\/xdx+1\/(2p-1)dp=0,积分得lnx+1\/2ln(2p-1)=C,即x√(2p-1)=C,将p代入得y=(x^2+C)\/2x
微分方程y'+y=1的通解。
y '-y=1 y '=y+1 y '\/(y+1)=1 dy\/(y+1)=dx 积分得 ln(y+1)=x+C1 ，因此 y+1=e^(x+C1)=C*e^x ，所以 y=C*e^x-1 。
高等数学高手来,求微分方程y''+y=1+x^2的通解。。
得到 a0+2*a2=1,a1+6*a3=0,a2+12*a4=1,a3=a4=0.解得 a2=1,a0=-1,a1=a3=a4=0.可知y*(x)=x^2-1是方程的一个特解。对应齐次方程 y"+y=0 的通解为，Y(x)=A*cosx+B*sinx（A和B是任意常数）所以，方程的通解为 y(x) = Y(x)+y*(x) = A*cosx+B*sinx+x^2-1 ...
微分方程y''+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦
特征方程为 p^2+1=0 p1=i,p2=-i 所以齐次方程通解为 y=C1cosx+C2sinx 设特解 y=A=常数 代入原方程得A=1 所以通解为 y=C1cosx+C2sinx+1
