得：dy/dx=1/(x-y+1)
则：dx/dy=x-y+1， （1）
将x看作函数，y看作自变量
令z=x-y+1，则dz/dy=dx/dy-1
因此（1）化为：dz/dy+1=z
分离变量得：dz/(z-1)=dy
两边积分得：ln(z-1)=y+lnC
即：z-1=Ce^y
将z=x-y+1代入得：x-y=Ce^y
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(x-y+1)y‘=1求微分方程通解。求详细过程???
(x-y+1)dy\/dx=1 得：dy\/dx=1\/(x-y+1)则：dx\/dy=x-y+1， （1）将x看作函数，y看作自变量 令z=x-y+1，则dz\/dy=dx\/dy-1 因此（1）化为：dz\/dy+1=z 分离变量得：dz\/(z-1)=dy 两边积分得：ln(z-1)=y+lnC 即：z-1=Ce^y 将z=x-y+1代入得：x-y=Ce^y 【...
不定积分,急 微分方程y’+ay=b的通解是什么 (x-y+1)y‘=1过程详细
1.y=e^(-ax)(C+亅be^(ax)dx) =Ce^(-ax)+b\/a 2.设u=x-y+1,u'=1-y',y'=1-u',代入: u(1-u')=1,1-u'=1\/u,u'=1-1\/u=(u-1)\/u udu\/(u-1)=dx,积分得通解: u+ln|u-1|=x+C -y+1+ln|x-y|=C
验证所给的函数y=x+ce^y是否为微分方程(x-y+1)y'=1的解
解：因为：y=ce^(x)-x-1，所以y'=ce^(-x)-1,所以：y'=y+x，故微分方程y'=y+x的通解是y=ce^(x)-x-1。因为y|(x=0)=2，代入求得：c=3，满足初始条件y|(x=0)=2特解是y=3e^(x)-x-1
(x-y+ 1)dx\/dy=1,求微分方程
求微分方程 (x-y+1)dx\/dy=1的通解 解：dy\/dx=x-y+1...①；先求齐次方程 dy\/dx=-y的通解：分离变量得：dy\/y=-dx；积分之得：lny=-x+lnc₁；故齐次方程的通解为：y=c₁e^(-x)；将c₁换成x的函数u，得y=ue^(-x)...② 对①取导数得：dy\/dx=-ue^(...
2.求下列微分方程的通解(dy)\/(dx)=x+y+1
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求微分方程:y(x+y)+(xy-1)y'=0的通解
如图所示：
求微分方程xy'+y=1 的通解
解:x*dy\/dx=1-y 若1-y=0,即y=1,y'=0,方程两边相等,所以 y=1是一个解 若y≠1,则dy\/(1-y)=dx\/x 积分得:-ln|1-y|=ln|x|+C1 所以|1-y|=e^(-C1-ln|x|)1-y=±e^(-c1)*e^ln(1\/|x|)1-y=C\/|x| 所以y=1-C\/|x| 特殊地,当C=0时,y=1 综上所述,该方程的...
求微分方程x²y'+xy=1的通解 请给详细步骤噜 谢谢
∵x^2y'+xy=1 ==>x^2dy+xydx=dx ==>xdy+ydx=dx\/x ==>d(xy)=dx\/x ==>ln│x│=xy+ln│C│ (C是积分常数)==>x=Ce^(xy)∴原方程的通解是x=Ce^(xy)。
求微分方程通解 (x²+1)y'+yx-1=0
2012-09-15 求微分方程的通解 〔1+x`2〕e`y.y‘-2x〔1+e`... 2016-05-27 微分方程(2xy-y∧3)y'+1=0的通解 6 2015-02-08 求微分方程y′+yx=cosxx的通解 2012-05-28 求这个微分方程的通解 ydx+(y-x)dy=0 谢谢大家! 1 更多
