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能不能给一下过程( ᵒ̴̶̷̥́ ·̫ ᵒ̴̶̷̣̥̀ )
求一阶线性微分方程
求微分方程的通解：(1). xy'+y=x²+3x+2；解：先求齐次方程 xy'+y=0的通解：分离变量得 dy\/y=-dx\/x；积分之得 lny=-lnx+lnc₁=ln(c₁\/x)；故齐次方程的通解为 y=c₁\/x；将c₁换成x的函数u，得y=u\/x...①；取导数得 y'=(xu'-u)\/x²...
高数问题求教
求微分方程 x²y''+xy'=1的通解 解：设y'=dy\/dx=p，则y''=dy'\/dx=dp\/dx；代入原式得：x²(dp\/dx)+xp=1...①;先求齐次方程：x²(dp\/dx)+xp=0的通解：分离变量得：dp\/p=-dx\/x；积分之得：lnp=-lnx+lnc₁=ln(c\/x);故p=c\/x；将c换成x的函数u，...
求下列可分离变量的微分方程的通解xy´+y=y²求通解
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求微分方程xy'+y=1 的通解
若1-y=0,即y=1,y'=0,方程两边相等,所以 y=1是一个解 若y≠1,则dy\/(1-y)=dx\/x 积分得:-ln|1-y|=ln|x|+C1 所以|1-y|=e^(-C1-ln|x|)1-y=±e^(-c1)*e^ln(1\/|x|)1-y=C\/|x| 所以y=1-C\/|x| 特殊地,当C=0时,y=1 综上所述,该方程的通解为y=1-C\/|x|...
如图,求微分方程通解
dx\/dy=(xy-x²)\/y²=x\/y - x²\/y²令x\/y=u，x=yu dx\/dy=u+ydu\/dy 代入原方程得 u+ydu\/dy=u-u²-du\/u² = dy\/y 1\/u +C=ln|y| y=C e^(1\/u)即y=C e^(y\/x)
微分方程求解方法
所以通解为：y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx y(0)=1 0+C=1 C=1 y=sinx+cosx 二阶微分方程求解方法 :ki..\/Article\/CJFDTotal-WFXY200404012.htm 求解微分方程 两边除以(1+x²)(1+y²),移项 ydy\/(1+y²)=-xdx\/(1+x²) 1\/2*d(1+y²)\/(...
大一高数微分方程的通解问题 (1)xy'+1=e^y;(2)y''-y=xe^-x?
y=ln[-1\/(x+C)]2) 特征方程为 λ²-1=0 特征根为 λ=±1 从而得到该方程的一组基础解组 e^x,e^(-x)设该方程有如下形式的特解 y* =x(ax+b)e^(-x)代入原方程得 -(4ax+2b)e^(-x)+2ae^(-x)=xe^(-x)解之得 a=-1\/4 b=-1\/4 从而得到该方程的通解为 y=C1e^...
求微分方程xy''+y'=1的通解
通解y = C2 + C1 lnx + x 可降解的微分方程，如图所示：
数学:求下列微分方程的通解?
∫dy\/√[C1e^(2y)-1] = ∫du\/(1+u^2) = arctanu = arctan√[C1e^(2y)-1]于是原微分方程通解为 arctan√[C1e^(2y)-1] = C2 ± x 令 y' = p， 则 y'' = dp\/dx = (dp\/dy)(dy\/dx) = pdp\/dy, 则 y^3pdp\/dy = 1, pdp = dy\/y^3, (1\/2)p^2 = -(1...
