=1/2*∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)
=-1/2∫lnxd[1/(1+x^2)]
=-1/2*lnx/(1+x^2)+1/2*∫[1/(1+x^2)]*1/x*dx
=-1/2*lnx/(1+x^2)+1/2*∫[1/x-x/(1+x^2)dx
=-1/2*lnx/(1+x^2)+1/2*lnx-1/4*ln(1+x^2)+C
(xInx)\/(1+x^2)^2dx的不定积分?
解：∫（xInx）\/(1+x^2)^2dx =1\/2*∫lnx\/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1\/2∫lnxd[1\/(1+x^2)]=-1\/2*lnx\/(1+x^2)+1\/2*∫[1\/(1+x^2)]*1\/x*dx =-1\/2*lnx\/(1+x^2)+1\/2*∫[1\/x-x\/(1+x^2)dx =-1\/2*lnx\/(1+x^2)+1\/2*lnx-1\/4*ln(1+x^2)+C ...
xlnx\/(1+x^2)^2 的不定积分
= -1\/2*lnx*1\/(1+x^2) + 1\/2*∫ x\/[x^2(1+x^2)] dx = -1\/2*lnx*1\/(1+x^2) + 1\/4*∫ [1\/x^2 - 1\/(1+x^2)] dx^2 = -1\/2*lnx*1\/(1+x^2) + 1\/4*ln(x^2) - 1\/4*ln(1+x^2) + C = -1\/2*lnx*1\/(1+x^2) + 1\/2*lnx - 1\/4*ln(1...
这个不定积分怎么做?求详细过程 积分号xlnx\/(1+x^2)^2
分部积分啦！过程如下：∫xlnx\/[(1+x^2)^2]dx =(-1\/2)∫lnxd(1\/(1+x^2))=(-1\/2)lnx\/(1+x^2)+(1\/2)∫1\/[(1+x^2)*x]dx =(-1\/2)lnx\/(1+x^2)+(1\/2)∫x\/[(1+x^2)*x^2]dx =(-1\/2)lnx\/(1+x^2)+(1\/4)∫1\/[(1+x^2)*x^2]d(x^2)=(-1\/2)...
求不定积分∫xlnx\/((1+x∧2)∧3\/2)dx
=-lnx\/√(1+x^2)+∫dx\/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法)=-lnx\/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant)=-lnx\/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数)=-lnx\/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]\/x│+C 如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F...
lnx\/(1+x)^2的不定积分
具体过程如下：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
不定积分lnx\/(1+x^2)的2分之3次方(指数在分母上)
=x\/(1+x^2)^(1\/2)由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的...
高等数学:xlnxdx\/(1+x2)2的定积分怎么求?
首先，你这是求不定积分，原式=-1\/2积分lnxd（1\/1+x^2)现在要求积分lnxd（1\/1+x^2)即可，采用分部积分的lnx*（1\/1+x^2)-积分1\/x(x^2+1)dx,而1\/x(x^2+1)=（1\/x-x\/x^+1),1\/x积分简单，而x\/x^+1积分等于1\/2积分1\/(x^2+1)dx^2+1=1\/ln|x^2+1|,这样，答案就...
求xlnx\/(1+x^2)^2从0到+∞的定积分 要具体过程
原式=-1\/2∫lnxd[1\/(1+x^2)]=1\/2[∫(1\/x)*1\/(1+x^2)dx-(lnx)*1\/(1+x^2)|1→e]=1\/2[1\/2∫(1\/x^2-1\/(1+x^2))dx^2-1\/(1+e^2)]=1\/2{1\/2ln[x^2\/(1+x^2)]|1→e-1\/(1+e^2)]} =1\/2{1-1\/2ln[(1+e^2)\/2]-1\/(1+e^2)} 定积分是积分...
不定积分lnx\/(1+x2)^3\/2dx
可以使用分部积分法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
xlnx\/(1+x2)2不定积分怎么求
回答：好像是lnx-1-2x
