过程如下：∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx
=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫x/[(1+x^2)*x^2]dx
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫1/[(1+x^2)*x^2]d(x^2)
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫[1/x^2-1/(1+x^2)]d(x^2)
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)[ln(x^2)-ln(1+x^2)]+C
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)ln[x^2/(1+x^2)]+C本回答被提问者采纳
这个不定积分怎么做?求详细过程 积分号xlnx\/(1+x^2)^2
分部积分啦！过程如下：∫xlnx\/[(1+x^2)^2]dx =(-1\/2)∫lnxd(1\/(1+x^2))=(-1\/2)lnx\/(1+x^2)+(1\/2)∫1\/[(1+x^2)*x]dx =(-1\/2)lnx\/(1+x^2)+(1\/2)∫x\/[(1+x^2)*x^2]dx =(-1\/2)lnx\/(1+x^2)+(1\/4)∫1\/[(1+x^2)*x^2]d(x^2)=(-1\/2)...
lnx\/(1+ x)^2不定积分是什么?
lnx\/(1+x)^2的不定积分结果为-lnx\/(1+x)+ln|x\/(1+x)|+C。解：∫lnx\/(1+x)^2 =-∫lnxd(1\/(1+x))=-lnx\/(1+x)+∫1\/(1+x)d(lnx)=-lnx\/(1+x)+∫1\/((1+x)*x)dx =-lnx\/(1+x)+∫(1\/x-1\/(1+x))dx =-lnx\/(1+x)+∫(1\/x)dx-∫1\/(1+x)dx =-lnx\/...
积分[xlnx\/(1+x^2)^2]dx
简单计算一下即可，答案如图所示
lnx\/(1+x)^2的不定积分
具体过程如下：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
xlnx\/(1+x2)2不定积分怎么求
回答：好像是lnx-1-2x
求不定积分∫xlnx\/((1+x∧2)∧3\/2)dx
∫[xlnx\/(1+x^2)^3\/2]dx =-lnx\/√(1+x^2)+∫dx\/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法)=-lnx\/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant)=-lnx\/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数)=-lnx\/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]\/x│+C 如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个...
求xlnx\/(1+x^2)^2从0到+∞的定积分 要具体过程
=1\/2[∫(1\/x)*1\/(1+x^2)dx-(lnx)*1\/(1+x^2)|1→e]=1\/2[1\/2∫(1\/x^2-1\/(1+x^2))dx^2-1\/(1+e^2)]=1\/2{1\/2ln[x^2\/(1+x^2)]|1→e-1\/(1+e^2)]} =1\/2{1-1\/2ln[(1+e^2)\/2]-1\/(1+e^2)} 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]...
∫(0→+∞)xlnx\/(1+x^2)^2dx=-0.5∫(0→+∞)lnxd[1\/(1+x^2)={0.25ln...
直接用分部积分公式，不行。因为变成了 无穷-无穷。必须想其他方法。lnx = 0.5ln[x^2]= 0.5ln[(x^2 + 1) - 1]= 0.5ln[(x^2 + 1) - 1] - 0.5ln[x^2 + 1] + 0.5ln[x^2 + 1]= 0.5ln[1-1\/(x^2 + 1)] - 0.5ln[1\/(x^2 + 1)]上面的想法就是想办法把...
不定积分lnx\/(1+x^2)的2分之3次方(指数在分母上)
=tanu代换 =xln[x\/(1+x^2)(1\/2)-1\/2ln[(1+sin(arctanx)\/(1-sinarctanx)] sin(arctanx)=x\/(1+x^2)^(1\/2)由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不...
lnx\/(1+x∧2)求不定积分。看清楚啊,分子是lnx,分母是1+x∧2.
这个被积函数的原函数不是初等函数，是一个无穷级数 n=0到无穷大求和 (-1)^n(2n\/(2n+1)^2)x^(2n+1)+C
