简单计算一下即可，答案如图所示
= 1/2*∫ lnx/(1+x^2)^2 d(1+x^2)
= -1/2*∫ lnx d[1/(1+x^2)]
= -1/2*lnx*1/(1+x^2) + 1/2*∫ [1/(1+x^2)] dlnx
= -1/2*lnx*1/(1+x^2) + 1/2*∫ x/[x^2(1+x^2)] dx
= -1/2*lnx*1/(1+x^2) + 1/4*∫ [1/x^2 - 1/(1+x^2)] dx^2
= -1/2*lnx*1/(1+x^2) + 1/4*ln(x^2) - 1/4*ln(1+x^2) + C
= -1/2*lnx*1/(1+x^2) + 1/2*lnx - 1/4*ln(1+x^2) + C
= 1/2*lnx*x^2/(1+x^2) - 1/4*ln(1+x^2) + C
xlnx\/(1+x^2)^2 的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
这个不定积分怎么做?求详细过程 积分号xlnx\/(1+x^2)^2
分部积分啦！过程如下：∫xlnx\/[(1+x^2)^2]dx =(-1\/2)∫lnxd(1\/(1+x^2))=(-1\/2)lnx\/(1+x^2)+(1\/2)∫1\/[(1+x^2)*x]dx =(-1\/2)lnx\/(1+x^2)+(1\/2)∫x\/[(1+x^2)*x^2]dx =(-1\/2)lnx\/(1+x^2)+(1\/4)∫1\/[(1+x^2)*x^2]d(x^2)=(-1\/2)...
∫xlnx\/(1+ x^2)^2 dx=?
∫ xlnx \/(1+x^2)^2 dx =(1\/2) ∫ lnx \/(1+x^2)^2 d(x^2+1)=-(1\/2) ∫ lnx d [ 1\/(1+x^2) ] 分部积分法 =-(1\/2)lnx \/ (1+x^2) +(1\/2) ∫ 1\/(1+x^2) d(lnx)=-(1\/2)lnx \/(1+x^2) +(1\/2) ∫ (1+x^2-x^2)* [ 1\/(1+x^2) ]*(1...
积分[xlnx\/(1+x^2)^2]dx
简单计算一下即可，答案如图所示
∫(0→+∞)xlnx\/(1+x^2)^2dx=-0.5∫(0→+∞)lnxd[1\/(1+x^2)={0.25ln...
直接用分部积分公式，不行。因为变成了 无穷-无穷。必须想其他方法。lnx = 0.5ln[x^2]= 0.5ln[(x^2 + 1) - 1]= 0.5ln[(x^2 + 1) - 1] - 0.5ln[x^2 + 1] + 0.5ln[x^2 + 1]= 0.5ln[1-1\/(x^2 + 1)] - 0.5ln[1\/(x^2 + 1)]上面的想法就是想办法把...
(xInx)\/(1+x^2)^2dx的不定积分?
解：∫（xInx）\/(1+x^2)^2dx =1\/2*∫lnx\/(1+x^2)^2d(1+x^2)=-1\/2∫lnxd[1\/(1+x^2)]=-1\/2*lnx\/(1+x^2)+1\/2*∫[1\/(1+x^2)]*1\/x*dx =-1\/2*lnx\/(1+x^2)+1\/2*∫[1\/x-x\/(1+x^2)dx =-1\/2*lnx\/(1+x^2)+1\/2*lnx-1\/4*ln(1+x^2)+C ...
∫+∞ 1 xlnx\/(1+x^2)^2dx(具体见图(8))
用分部积分法可以如图化简计算，注意第三行的积分必须整体求出原函数，不能拆开为两项。
lnx\/(1+x)^2的不定积分
具体过程如下：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
xlnx\/(1+x2)2不定积分怎么求
回答：好像是lnx-1-2x
