=lim[x→∞] [(x-1+2)/(x-1)]^(x+1)
=lim[x→∞] [1+2/(x-1)]^(x+1)
=lim[x→∞] {[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^[2(x+1)/(x-1)]
大括号内的部分为第二个重要极限，结果是e，外面的指数极限为2
=e²
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对不起对不起没说清楚
应该是(1+（x/x-1）)^(x+1)的极限
x→+∞时，这是2^+∞型，结果是+∞
x→-∞时，这是2^-∞型，结果是0，
因此原极限不存在。
当x趋于无穷时,(x+1\/x-1)^(x+2)的极限多少?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求【1+x)\/(1-x)】的x次方,当x趋于无穷时的极限
(-1)^x [1+2\/(x-1)]^x 令(x-1)\/2=t，则x=2t+1 =(x->∞)lim (-1)^x (t->∞)lim (1+1\/t)^(2t+1)=(x->∞)lim (-1)^x (t->∞)lim (1+1\/t)^t(2+1\/t)利用重要极限(t->∞)lim(1+1\/t)^t=e =(x->∞)lim (-1)^x (t->∞)lim e^(2+1\/t)=(...
lim(x+1\/x-1)的x次方(当x趋于正无穷)
lim [(x+1)\/(x-1)]^x x→+∞ =lim {[1+ 2\/(x-1)]^[(x-1)\/2]}²·[1+ 2\/(x-1)]x→+∞ =e²·(1+0)=e²用到的公式：lim (1+ 1\/x)^x=e，x→∞ 表示方法 解析式法 用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法...
lim(x+1\/x-1)的x次方,当x趋近于∞时,等于多少
lim [(x+1)\/(x-1)]^x x→+∞ =lim {[1+ 2\/(x-1)]^[(x-1)\/2]}²·[1+ 2\/(x-1)]x→+∞ =e²·(1+0)=e²用到的公式：lim (1+ 1\/x)^x=e x→∞
lim[x→∞] (x+1\/x-1)^x 求极限
结果为：e^2 解题过程如下：令y=(x+1\/x-1)^x lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)]limlny= limx[ln(x+1)-ln(x-1)]=lim[ln(x+1)-ln(x-1)]\/(1\/x)=lim[1\/(x+1)-1\/(x-1)]\/(-1\/x^2)=lim{2x^2\/(x^2-1)=lim2\/(1-1\/x^2)=2 limlny=2=lnlimy limy=e^2 ...
limx趋近于正无穷(x+1\/x-1)^x+2
let 1\/y = 2\/(x-2)lim(x->∞) [(x＋1)\/(x-1)]^(x＋2)=lim(x->∞) [1 + 2\/(x-1)]^(x＋2)=lim(y->∞) (1 + 1\/y)^(2y+2+2)=lim(y->∞) (1 + 1\/y)^(2y)=e^2
求极限lim乘以(x+1\/x-1)*x (x趋向无穷) 求解答过程!急!谢谢!
求极限lim乘以(x+1\/x-1)*x （x趋向无穷） 求解答过程!急！谢谢！ =lim [1+2\/(x-1)]^x =e^ lim x·ln[1+2\/(x-1)]【取对数再取底】 =e^ lim 2x\/(x-1)【等价无穷小代换】 =e^2 Lim1\/x arotx ,x趋向无穷，求极限？过程 令t=1\/x,则arotx =arot(1\/t)=arc...
当x趋近于无穷大时,(1+1\/x)的x次方的极限怎么求呢?
求limxln(1+1\/x)＝limln(1+1\/x)\/(1\/x)用洛必达法则，等于上下分别求导再求极限 结果为0 所以原式极限为1 极限函数的单调性：单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛，在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求...
(1+x)的1\/x次方x趋近无穷是多少,怎么求
y=(1+x)^(1\/x)lny=ln(1+x)\/x ∞\/∞,用洛比达法则 分子求导=1\/(1+x)分母求导=1 所以lim(x→∞)lny=lim(x→∞)1\/(x+1)=0 所以lim(x→∞)y=e^0=1
lim的x趋近于无穷大(x-1)\/(x+1)的x次方
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