=1/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]
=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C，C为任意常数。
∫e^xcosxdx=∫cosxde^x （此题考虑分部积分，先积指数函数）
=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+∫sinxd(e^x)
=C1+cosx*e^x+sinx*e^x-∫cosx*e^xdx ，
注意到等式两边都有∫e^xcosxdx，移项，两边同除以2，得：
∫e^xcosxdx=1/2cosx*e^x+1/2sinx*e^x+C，C为任意常数。
∫xlnxdx
＝∫lnxd (x^2/2)
=x^2lnx /2－∫x/2dx
＝x^2lnx /2－x^2/4＋C
高数!不定积分题,求解,请给出计算过程。5
解：∫xlnxdx=(1\/2)*∫lnxdx^2 （此题考虑分部积分，先积幂函数）=1\/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1\/xdx]=1\/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1\/2*x^2*lnx- 1\/4*x^2+C，C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x （此题考虑分部积分，先积指数函数）=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+...
高数!不定积分题,求解,请给出计算过程。
解：∫xe^(-x^2)dx=[-1\/2]*∫e^(-x^2)d(-x^2)= -1\/2*e^(-x^2)+C，C为任意常数。∫1\/(x^2-a^2)dx=(1\/2a)*∫[1\/(x-a)-1\/(x+a)]dx=(1\/2a)*[ln(x-a)-ln(x+a)]+C，C为任意常数。∫1\/(1+√x)dx=∫1\/(1+t)dt^2（令t=√x，即x=t^2）=2∫t...
高数 不定积分题 求助 请问这道题怎么做?麻烦写下过程 谢谢!!
回答：原式=Sxd(f(x))=x*f(x)-Sf(x)dx=x*f(x)-(sinx\/x)+C. 又因为f(x)的原函数是(sinx\/x)=> f(x)=(sinx\/x)'=[x*cosx-sinx]\/(x^2). 所以原式=cosx-2(sinx\/x)+C
高数,不定积分,求解释,求过程
f(x)的不定积分为J f(x) dx 1\/[(x+1)^2 (x^2 + 1)] = 1\/[2x (x^2 + 1)] - 1\/[2x (x + 1)^2]1\/[2x (x^2 + 1)] = x\/2 * \/[x^2 (x^2+1)] =x\/2 * [1\/x^2 - 1\/(x^2 + 1)]1\/[2x (x + 1)^2] = 1\/2 * [1\/(x *(x+1)) - 1...
高数不定积分计算!～～
1、原式=∫lnxd(x^2\/2)=lnx*(x^2\/2)-∫x\/2dx =lnx*(x^2\/2)-x^2\/4+C 其中C是任意常数 2、令lnx=t，则x=e^t，dx=e^tdt 原式=∫cost*e^tdt =∫costd(e^t)=cost*e^t+∫e^t*sintdt =cost*e^t+∫sintd(e^t)=cost*e^t+sint*e^t-∫e^t*costdt 所以∫e^t*...
高数,求不定积分,这道题怎么做呀,麻烦写下过程,谢谢
方法1：原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2：原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx =∫sin&...
(高数,不定积分)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
其中f(x)=【sinx\/x】'求出代入即得。5题，因为sinx\/f(x)=【arctan(cosx)+C】'=-sinx\/（1+cos²x），所以f(x)=-（1+cos²x）。则∫f(x)dx=-∫（1+cos²x）dx =-∫【（3+cos2x）\/2】dx =-(3x\/2)-sin2x\/4+C。4题，令u=√x，则x=u²，dx=2...
求高数大神帮忙解求不定积分题,可追加悬赏,急
令e^x=sint 原积分=2∫(cost)^2dt =∫cos2t-1dt =sin2t\/2-t+C =e^x√(1-e^2x)-arcsin(e^x)+C 2）把分子拆为(x-3)+3 原积分=-∫dx\/(3-x)^6+3∫dx\/(3-x)^7 =1\/5(3-x)^5-1\/2(3-x)^6+C =-(2x+1)\/(3-x)^6+C 3）令t=√2x\/2，dx=√2dt 原积分=...
简单的高数,不定积分题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
1、令x=1\/t dx=-dt\/t^2 原式=-∫tdt\/√(t^4+1)=-1\/2*∫d(t^2)\/√[(t^2)^2+1]=-1\/2*ln|t^2+√(t^4+1)|+C =-1\/2*ln|1\/x^2+√(1\/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt\/(sint+cost)令A=∫costdt\/(sint+cost) B=∫sintdt\/(sint+...
高数 不定积分
x)dx 将f(x)=lnx\/x 带入得：原式=x*lnx\/x-∫lnx\/x dx =lnx-∫lnxd(lnx) ……（因为∫1\/x dx = ∫d(lnx) )=lnx-(lnx)^2\/2 方法二：直接算出f'(x)再积分：f'(x)=(1-lnx)\/x^2，则被积式= ∫(1-lnx)\/x dx =∫(1-lnx)d(lnx)=lnx-(lnx)^2\/2 ...
