则：
c=(a＋b)m
a=(b＋c)m
b=(a＋c)m
三个式子相加，得：
(a＋b＋c)=2(a＋b＋c)m
(1)若a＋b＋c=0，即：a=－(b＋c)，此时m=－1
(2)若a＋b＋c≠0，则此时有：m=1/2
而：(abc)/[(a＋b)(b＋c)(c＋a)]=m³=1/8或－1
则这个式子的值是1/8或－1
=[a/(b+c)][b/(a+c)][c/(a+b)]
=m*m*m
=m³
已知:m=c\/a+b=a\/b+c=b\/a+c,求代数式abc\/(a+b)(b+c)(a+c)的值
m=c\/(a＋b)=a\/(b＋c)=b\/(a＋c)则：c=(a＋b)m a=(b＋c)m b=(a＋c)m 三个式子相加，得：(a＋b＋c)=2(a＋b＋c)m (1)若a＋b＋c=0，即：a=－(b＋c)，此时m=－1 (2)若a＋b＋c≠0，则此时有：m=1\/2 而：(abc)\/[(a＋b)(b＋c)(c＋a)]=m³=1\/...
已知b+c\/a=c+a\/b=a+b\/c 求abc\/(a+b)(b+c)(c+a)的值?请帮忙
答：设b+c\/a=c+a\/b=a+b\/c=k b+c=ka c+a=kb a+b=kc 三式相加：2(a+b+c)=k(a+b+c)所以：k=2 或者：a+b+c=kc+c=0，k=-1 所以：abc\/[(a+b)(b+c)(c+a)]=abc\/(kc*ka*kb)=1\/k^3 =1\/8或者-1
已知b+c\/a=c+a\/b=a+b\/c,求abc\/(a+b)(b+c)(c+a)的值
若a+b+c=0，则a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，原式=abc\/（a+b)(b+c)(c+a)=-1 若a+b+c≠0，由等比性质得：a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b=（a+b+c）\/（2a+2b+2c）=1\/2 所以a+b=2c，b+c=2a，a+c=2b，原式=abc\/(2a)(2b)(2c)=1\/8 所以原式值为-1或1\/8 您好，...
已知a+b\/c=a+c\/b=b+c\/a,求(a+b)(a+c)(b+c)\/abc的值
a＋b=-c a＋c=-b b＋c=-a ∴（a＋b）（a＋c）（b＋c）\/abc =（-c）（-b）（-a）\/abc =-1 （2）当2-k=0时 k=2 a＋b=2c a＋c=2b b＋c=2a ∴（a＋b）（a＋c）（b＋c）\/abc =2c·2b·2a\/abc =8 ...
已知b+c\/a=c+a\/b=a+b\/c,求abc\/(a+b)(b+c)(c+a)
K（a+b+c)-2（a+b+c)=0 （K-2)（a+b+c）=0 解得 K=2 或a+b+c=0 当K=2时 ， abc\/(a+b)(b+c)(c+a)=abc／（2c×2a×2b）=1／8 当a+b+c=0时，a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b abc\/(a+b)(b+c)(c+a)=abc\/[(-c)×（-a)×(-b)]=-1 ∴原式有两...
已知a+b一c\/c=a-b+C\/b二一a十b+c\/a,求(a+b)(a+c)(b+c)\/abc的值
解：由已知连等式得：a=x(b+c) ① b=x(a+c) ② c=x(a+b) ③ ①+②+③ a+b+c=2x(a+b+c)(a+b+c)(2x-1)=0 a+b+c≠0时，2x-1=0，x=½a+b+c=0时，即a=-(b+c)时，x=a\/(b+c)=-(b+c)\/(b+c)=-1 综上， 得x=½或x=-1 a+b+c≠0时，...
已知a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b,求a+b-2c\/a+b-c
方法一：用特殊值法，取满足条件的a,b,c的值代入待求的式子即可，如：取a=b=c=1代入，可求的结果为0.方法二：解方程组，由已知可写成两个方程，组成方程组，a\/b+c=b\/c+a ...(1)b\/c+a=c\/a+b ...(2)解这个方程组，其中两个作为未知数（a,b），另一个作已知数(c)，解...
b+c-a\/a=a+c-b\/b=a+b-c\/c,求(b+c)(a+c)(a+b)\/abc=
化为 (a+b+c)(2-m)=0，于是得 a+b+c=0 或 2-m=0，由 a+b+c=0 可得 a+b=-c、a+c=-b、b+c=-a ，由 m=2 可得 b+c=2a、a+c=2b、b+c=2a，分别代入得 1、(a+b)(b+c)(c+a)\/abc=(-c)(-a)(-b)\/abc=-1 ；2、(a+b)(b+c)(c+a)\/abc=2a2b2c\/ab...
若c\/a+b=a\/b+c=b\/a+c=k,则K的值为多少
c\/(a+b) = a\/(b+c) = b\/(a+c) = k 可以解得 a=b=c 则 k=1\/2
已知a,b,c是三角形三边长,求c\/(a+b)+b\/(a+c)+a\/(b+c)的最小值.
解答:令a+b=C,a+c=B,b+c=A 所以 a+b+c=(A+B+C)\/2 c=(A+B+C)\/2-C=(A+B-C)\/2 b=(A+B+C)\/2-B=(A+C-B)\/2 a=(A+B+C)\/2-A=(B+C-A)\/2 所以：2*[c\/(a+b)+b\/(a+c)+a\/(b+c)]=(A+B-C)\/C+(A+C-B)\/B+(B+C-A)\/A =(A\/C)+(B\/C)-1...
