∴a＋b=ck……①
a＋c=bk……②
b＋c=ak……③
①＋②＋③得：
2（a＋b＋c）=（a＋b＋c）k
（a＋b＋c）（2-k）=0
（1）当a＋b＋c=0时
a＋b=-c a＋c=-b b＋c=-a
∴（a＋b）（a＋c）（b＋c）/abc
=（-c）（-b）（-a）/abc
=-1
（2）当2-k=0时 k=2
a＋b=2c a＋c=2b b＋c=2a
∴（a＋b）（a＋c）（b＋c）/abc
=2c·2b·2a/abc
=8
∴(a+b+c)/c=(a+c+b)/b=(b+c+a)/a
∴a=b=c
∴（a+b)(a+c)(b+c)/abc
=2a*2a*2a/a^3
=8
已知a+b\/c=a+c\/b=b+c\/a,求(a+b)(a+c)(b+c)\/abc的值
解：设（a＋b）\/c=（a＋c）\/b=（b＋c）\/a=k ∴a＋b=ck……① a＋c=bk……② b＋c=ak……③ ①＋②＋③得：2（a＋b＋c）=（a＋b＋c）k （a＋b＋c）（2-k）=0 （1）当a＋b＋c=0时 a＋b=-c a＋c=-b b＋c=-a ∴（a＋b）（a＋c）（b＋c）\/abc =...
已知a+b\/c=b+c\/a=a+c\/b,且a+b+c≠0,求(a+c)(a+b)(b+c)\/abc
已知a+b\/c=b+c\/a=a+c\/b,且a+b+c≠0,所以 a+b\/c=b+c\/a=a+c\/b=(a+b+b+c+a+c)\/(a+b+c)=2 即a+b=2c,b+c=2a,a+c=2b (a+c)(a+b)(b+c)\/abc =2c×2a×2b\/abc =8
若a+b\/c=b+c\/a=a+c\/b,求a+b\/c
显然 k=(a+b)\/c= -1 ；若 a+b+c ≠ 0 ，则由 2(a+b+c)=(a+b+c)k 得 k=2 ，因此 (a+b)\/c 的值为 -1 或 2 。
已知abc不等于0,且a+b\/c=b+c\/a=c+a\/b,则(a+b)(b+c)(c+a)\/abc=?
所以kc=a+b ka=b+c kb=c+a 所以2(a+b+c)=k(a+b+c)所以当a+b+c=0时 a+b=-c 所以a+b\/c=-1 k=-1 当a+b+c不等于0时 k=2 所以(a+b)(b+c)(c+a)\/abc=2*2*2=8 或(a+b)(b+c)(c+a)\/abc=-1*-1*-1=-1 ...
已知b+c\/a=c+a\/b=a+b\/c 求abc\/(a+b)(b+c)(c+a)的值?请帮忙
答：设b+c\/a=c+a\/b=a+b\/c=k b+c=ka c+a=kb a+b=kc 三式相加：2(a+b+c)=k(a+b+c)所以：k=2 或者：a+b+c=kc+c=0，k=-1 所以：abc\/[(a+b)(b+c)(c+a)]=abc\/(kc*ka*kb)=1\/k^3 =1\/8或者-1
已知b+c\/a=c+a\/b=a+b\/c,求abc\/(a+b)(b+c)(c+a)的值
若a+b+c=0，则a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，原式=abc\/（a+b)(b+c)(c+a)=-1 若a+b+c≠0，由等比性质得：a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b=（a+b+c）\/（2a+2b+2c）=1\/2 所以a+b=2c，b+c=2a，a+c=2b，原式=abc\/(2a)(2b)(2c)=1\/8 所以原式值为-1或1\/8 您好，...
奥数题:已知(a+b-c)\/c=(a-b+c)\/b=(b+c-a)\/a,求代数式 (a+b)(b+
分两种情况：1，当a+b+c=0时，a+b=-c,(a+b)\/c=-1, k=-1 2, 当a+b+c≠0时，由 （a+b)\/c =(a+c)\/b=(b+c)\/a =k 可得： a+b=kc ,a+c=kb,b+c=ka 所以，2（a+b+c)=k(a+b+c) (三个式子相加）所以，k=2 ...
已知a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b,求abc\/的值
得 2(a+b+c)=k(a+b+c)k(a+b+c)-2(a+b+c)=0 (k-2)(a+b+c)=0 解得：k=2和a+b+c=0，当k=2时，(a+b)(a+c)(b+c)\/abc=2*2*2=8；当a+b+c=0时，可得：a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，则 abc\/(a+b)(a+c)(b+c)=abc\/-c(-b)(-a)=-1。
已知实数abc满足b+c\/a=c+a\/b=a+b\/c,求b+c\/a的值
(a+b)\/c=(a+c)\/b=(b+c)\/a=k 设上式等于k，得 a+b=kc a+c=kb b+c=ka 以上三式相加，得 2(a+b+c)=k(a+b+c)k(a+b+c)-2(a+b+c)=0 (k-2)(a+b+c)=0 解得：k=2 所以(b+c)\/a=2 希望对你有所帮助 还望采纳~~~...
已知a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b,求a+b-2c\/a+b-c
方法一：用特殊值法，取满足条件的a,b,c的值代入待求的式子即可，如：取a=b=c=1代入，可求的结果为0.方法二：解方程组，由已知可写成两个方程，组成方程组，a\/b+c=b\/c+a ...(1)b\/c+a=c\/a+b ...(2)解这个方程组，其中两个作为未知数（a,b），另一个作已知数(c)，解...
