原积分化为∫ 1/(2+t^2)dt=1/√2arctant/√2 +C ,其中t=tan(x/2)
求不定积分∫1\/(3+cosx)dx,麻烦大家帮帮忙哈,谢谢啦^_^
就是万能代换。令t=tanx\/2，x=2arctant，dx=2\/(1+t^2)dt，cosx=(1-t^2)\/(1+t^2)，代入得：∫1\/(3+cosx)dx=∫1\/(3+(1-t^2)\/(1+t^2)）*2\/(1+t^2)dt=∫1\/(2+t^2)dt=(1\/√2)arctan(t\/√2)+C =(1\/√2)arctan(tan(x\/2)\/√2)+C ...
求不定积分∫1\/(3+cosx)dx,
用万能代换，令tan(x\/2)=t,则 sinx=2t\/(1+t^2),cosx=(1-t^2)\/(1+t^2),dx=2\/(1+t^2)dt 原积分化为∫ 1\/(2+t^2)dt=1\/√2arctant\/√2 +C ,其中t=tan(x\/2)
求不定积分∫1\/(3+cosx)dx, cosx是cosx=(1-t^2)\/(1+t^2),这是怎么得到...
tanx = sinx\/cosx = [2t\/(1 + t²)]\/[(1 - t²)\/(1 + t²)] = 2t\/(1 - t²)所以∫ dx\/(3 + cosx)= ∫ 1\/[3 + (1 - t²)\/(1 + t²)] * 2dt\/(1 + t²)= 2∫ dt\/[3(1 + t²) + (1 - t²)] dt =...
∫1\/(3+ cosx) dx求积分的步骤是什么
x=2arctant dx=2\/(1+t^2)dt cosx=(1-t^2)\/(1+t^2)代入得：∫1\/(3+cosx)dx =∫1\/(3+(1-t^2)\/(1+t^2)）*2\/(1+t^2)dt =∫1\/(2+t^2)dt=(1\/√2)arctan(t\/√2)+C =(1\/√2)arctan(tan(x\/2)\/√2)+C ...
求不定积分:∫ 1\/(3+cosx) dx
令x＝2u，则：u＝x\/2，dx＝2du。∴∫［1\/（3＋cosx）］dx ＝2∫［1\/（3＋cos2u）］du ＝2∫｛1\/［3＋2（cosu）^2－1］｝du ＝2∫｛1\/［2＋2（cosu）^2］｝du ＝∫｛1\/［1＋（cosu）^2］du ＝∫｛1\/［2（cosu）^2＋（sinu）^2］｝du ＝∫｛1\/［2＋（tanu）^2］｝...
请写出积分1\/(3+ cosx) dx的过程。
∫ 1\/(3 + cosx) dx= (1\/√2)arctan[(1\/√2)tan(x\/2)] + C。C为积分常数。解答过程如下：令u = tan(x\/2)，cosx = (1 - u²)\/(1 + u²)，dx = 2du\/(1 + u²)∫ 1\/(3 + cosx) dx = ∫ 1\/[3 + (1 - u²)\/(1 + u²)] · ...
∫1\/(3十cosx)dx
这个太复杂了，还是套积分表吧。公式：本题中，b=3，c=1，a=1 ∫[1\/(3+cosx)]dx =[2\/1·√(3²-1²)]arctan|[√(3-1)\/(3+1)]tan(x\/2)| +C =(√2\/2)arctan|[(√2\/2)tan(x\/2)| +C
∫dx\/3+cosx dx 详细过程
∫ 1\/(3 + cosx) dx= (1\/√2)arctan[(1\/√2)tan(x\/2)] + C。C为积分常数。解答过程如下：令u = tan(x\/2)，cosx = (1 - u²)\/(1 + u²)，dx = 2du\/(1 + u²)∫ 1\/(3 + cosx) dx = ∫ 1\/[3 + (1 - u²)\/(1 + u²)] · ...
1\/(3+cos x)的不定积分怎么算?
用万能代换，令t=tan（x\/2），则cosx=（1-t²）\/（1+t²），dx=2dt\/（1+t²）∫dx\/（3+cosx）=2∫dt\/（2t²+4）=∫dt\/（t²+2）=√2\/2arctan（t\/√2）+C =√2\/2arctan（tan（x\/2）\/√2）+C ...
1\/(3+cosx) 的不定积分
用万能代换。设tgx\/2=u 则 dx=[2\/(1+u^2)]du cosx=(1-u^2)\/(1+u^2)代入1\/(3+cosx)的 du\/(u^2+2)其原函数为（1\/√2）*arctg(u\/√2）把tgx\/2=u代入得 原函数为（1\/√2）*arctg[(tgx\/2)\/√2)]
