= ∫ 1/[x + √(a² + x²)] * [x - √(a² + x²)]/[x - √(a² + x²)] dx，分母有理化
= ∫ [x - √(a² + x²)]/[x² - (a² + x²)] dx
= (- 1/a²)∫ [x - √(a² + x²)] dx
= (- 1/a²)∫ x dx + (1/a²)∫ √(a² + x²) dx，x = a*tanz，dx = a*sec²z dz
= (- 1/a²)(x²/2) + (1/a²)∫ |a*secz| * (a*sec²z dz)
= - x²/(2a²) + ∫ sec³z dz
= - x²/(2a²) + (1/2)secztanz + (1/2)ln|secz + tanz| + C
= - x²/(2a²) + (1/2)(x/a)[√(a² + x²)/a] + (1/2)ln|x/a + √(a² + x²)/a| + C
= - x²/(2a²) + [x/(2a²)]√(a² + x²) + (1/2)ln|x + √(a² + x²)| + C
不定积分1\/(x+(a^2+x^2)^1\/2)
= - x²\/(2a²) + [x\/(2a²)]√(a² + x²) + (1\/2)ln|x + √(a² + x²)| + C
求不定积分1\/x^2(a^2-x^2)^1\/2 (a>0)
令x＝asint，则：sint＝x\/a，cost＝√［1－（sint）^2］＝√［1－（x\/a）^2］＝√（a^2－x^2）\/a，dx＝acostdt。∴∫｛1\/［x^2√（a^2－x^2）］｝dx ＝∫｛1\/［a^2（sint）^2×acost］｝acostdt ＝（1\/a^2）∫［1\/（sint）^2］dt ＝－（1\/a^2）cott＋C ＝－（...
(a^2+x^2)^1\/2的不定积分怎么求 (a^2-x^2)1\/2不定积分怎么求?
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求1\/(a^2+x^2)的不定积分,我为什么算出两个答案
18 2015-01-19 求∫1÷(a^2+x^2)^2dx的不定积分 2 2015-01-04 求∫1\/a^2+x^2dx的不定积分 1 2013-02-24 求不定积分∫1\/(a^2+x^2)dx 数学小白越详细越好谢... 14 2017-04-30 我看到有一道题 求1\/((x^2-a^2)^1\/2)的不定积...更多...
1\/x(a^2-x^2)^1\/2的不定积分怎么做
三角换元脱根号，换元x=asinu，dx=acosudu =∫1\/asinudu =1\/a∫cscudu =(1\/a)ln|cscu-cotu|+C
1\/[x^2* (x^2+a^2)^1\/2]的不定积分
∫ dx\/[x²√(x²+a²)]，x = a*tanθ，dx = a*sec²θ dθ = ∫ (a*sec²θ)\/(a²*tan²θ*a*secθ) dθ = (1\/a²)∫ cscθcotθ dθ = (1\/a²)*(-cscθ) + C = (-1\/a²) * √(a²+x²...
1\/(a^2*x^2+b^2)^(1\/2)的不定积分是多少?
1\/(a^2*x^2+b^2)^(1\/2)的不定积分是多少? 我来答 1个回答 #活动# OPPO护屏计划 3.0,换屏5折起!慕容化bV 2022-06-02 · 超过48用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:89 采纳率:50% 帮助的人:61.9万 我也去答题访问个人页 关注 ...
1\/(x^2*(x^2+a^2)^1\/2)的不定积分
1\/(x^2*(x^2+a^2)^1\/2)的不定积分 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?苏规放 2013-11-27 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2057 采纳率:25% 帮助的人:2116万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个...
