这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点对称,结果都为0。
被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。
二重积分的计算与上面形式相同。
积分的线性性质
性质1、（积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）。
性质2、（积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即 (k为常数）。
性质3、设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积。
一般来说,二重积分的结果总会为0吗?
这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点对称,结果都为0。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。二重积分的计算与上面形式相同。积分的线性性质 性质1、（积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重...
二重积分什么情况下为0
3、积分区域关于中心对称,且被积函数f关于原点为奇函数,则二重积分为0。
二重积分会不会等于0?
可以啊……积分求面积，二重积分求体积，体积为零的话：要么底为零（x与y的取值是空集）要么高为零表达式在这一区域与xy平面重合……
二重积分求的是体积,但为什么还会有结果是0的情况?
所以就会有结果是0的情况。
二重积分什么时候为0?
D区域关于y轴对称，且被积函数f关于x为奇函数，则二重积分为0；D区域关于x轴对称，且被积函数f关于y为奇函数，则二重积分为0；D区域关于中心对称，且被积函数f关于(xy)为奇函数，则二重积分为0；
为什么二次积分的结果为0?
故原始x（x+y）=（x^2）。拓展：如果积分域关于x轴对称，同理，此时就只需要考虑y函数对整个式子的奇偶性的影响。x(x+y)=(x^2)+xy 其中（x^2）是y的偶函数，固保留。（相当于 (x^2) × (y^0) ）xy是y的奇函数，固积分出来是0，可舍去。这题是关于y轴对称，但是换成对x轴...
高等数学,二重积分填空为什这个是0,求助
其实不管朝内还是朝外，结果都会是0。如下图是Σ的俯视图，A点和A'处函数值相同，但是法向量相反；同理B和B'点也是如此抵消。故圆柱面上每一点与其关于OZ轴的对称点都是积分抵消的。所以最终积分为0。如图，如有疑问或不明白请追问哦！如经常需要问此类问题，可以点个关注哦。
二重积分什么情况下为0?
都有可能,由二重积分的性质可以得出, 热心网友| 发布于2013-07-28 举报| 评论 0 8 1条折叠回答 为您推荐: x^2-y的二重积分 二重积分对称性 二重积分为零 二重积分的几何意义 二重积分常数 二重积分xy互换 二重积分关于原点对称 二重积分被积函数正负 二重积分的经典例题 二重定积分的计算方...
为什么二次积分中,有些部分可以为0?
两部分加在一起，并判断整体的奇偶性。如果整体是偶函数，则可以根据对称性得出这部分结果为0。你的理解是正确的。根据对称性，可以简化二重积分的计算。如果函数是奇函数，则在对称区域上的积分结果为0；如果函数是偶函数，则在对称区域上的积分结果可以通过倍数关系得到。希望这个解释对你有帮助！
二重积分
1、本题的答案是：0；2、可以判断得到结论：A、积分区域是对称的，请参看下面的第二张图片；B、被积函数，关于y是对称的，正负不同的x，也就是，第一象限的积分，跟第二现象的积分抵消；第三象限的积分，跟第四象限的积分抵消。所以，总积分为0。3、本题也可以用积分推算出积分结果为0，请参...
