>=ab+ac+bc 得证本回答被网友采纳
a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加ac加bc利用均值不等式怎么证明...
>=ab+ac+bc 得证
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
直接利用均值不等式证明 a^2+b^2≥2ab b^2+c^2≥2bc a^2+c^2≥2ac => 2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+ac+bc)两边同除2 a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
求证:a的平方+b的平方+c的平方≥ab+bc+ca
由均值不等式可得a方+b方>=2ab,a方+c方>=2ac,b方+c方>=2bc.三式相加得2(a方+b方+c方)>=2(ab+ac+bc),即a方+b方+c方>=ab+ac+bc 希望能帮到你,谢谢！
比较a的平方加b的平方加c的平方与ab+bc+ca
a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab+bc+ca，当且仅当a=b=c时等号成立 你可以左右同时*2，再用三次均值不等式证明 a^2+b^2>=2ab b^2+c^2>=2bc a^2+c^2>=2ac 三式相加 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
求证a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac
简单的均值不等式题 a^2 + b^2 >= 2*a*b b^2 + c^2 >= 2*b*c c^2 + a^2 >= 2*c*a 上三式相加除以2即得 第二问显然a=b=c=1\/3结论最大 为3* 1\/9 = 1\/3
...的题怎么做。例:a、b、c属于R,证明:a方+b方+c方大于等于ab+bc+...
1，通常，不等式两边同时乘二（比如你给的例题）2，通过不等式两边一定的部分调整而得到熟悉的不等式 （此方法 1或先调到不等号一边 2或想办法使一边变成想要的，另一边最后再说）3，连用几次均值不等式 4，有时可以变成分式再看 5，有时可以多在“1” 上做文章 ...
设a,b,c为实数,求证a²+b²+c²≧ab+bc+ca
由均值不等式:a²+b²≥2ab b²+c²≥2bc a²+c²≥2ac 相加得2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ca)即a²+b²+c²≥ab+bc+ca
1.证明 a2+b2+c2≥ab+bc+ac
1.如果给定了a,b,c均为正数,那么由均值不等式：a^2+b^2>=2ab,a^2+c^2>=2ac,b^2+c^2>=2bc.以上三式相加得到 2(a^2+b^2+c^2)?=2(ab+bc+ca).即 a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca.如果题目没有给定正数这个条件,那么 (a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=1\/2*[2(a^2+b^2+...
不等式问题
原式等于于证明：a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca 运用柯西：（a^2+b^2+c^2）（b^2+c^2+a^2）>=(ab+bc+ca）^2两边开方就可得到。运用排序显然是成立的，只要设a>=b>=c就可以知道了 均值不等式：a^2+b^2>=2ab a^2+ c ^2≥2ac b ^2+ c ^2≥2bc 然后三式子相加就可以得到...
均值不等式推论用归纳法证明
(8)对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac (9)对非负数a,b，有a^2+ab+b^2≥3\/4*(a+b)^2 (10)对实数a,b,c，有(a+b+c)\/3>=(abc)^(1\/3)用数学归纳法证明均值不等式，需要一个辅助结论。引理：设A≥0，B≥0，则(A＋B)^n≥A^n＋nA^(n－1)B。注：引理的...
