(a^2-2ab+c^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
即a=b=c本回答被提问者采纳
已知a平方加b平方加c平方等于ab+ac+bc 证明,a等于b等于c
如图
已知a平方+b平方+c平方=ab+ac+bc,求证a=b=c
c^2-ab =a^2 c^2-b(a c)；因为a,b,c成等差数列；所以 a c=2b ；所以上式等于：=a^2 c^2-2b^2 =(a c)^2-2ac-2b^2；=(2b)^2-2ac-2b^2 =2b^2-2ac ；上式除以二得：b^2-ac ；所以 a的平方减bc,b的平方减ac,c的平方减ab是等差数列；.祝你学业进步！！！
已知a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc;求证a=b=c
所以2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+ac+bc)=0 所以(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 所以a-b=b-c=a-c=0 所以a=b=c
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 求证a=b=c
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 2*a^2+2*b^2+2*c^2=2ab+2bc+2ac (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 所以 a=b,b=c,a=c
已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c。
a²+b²+c²=ab+bc+ac 两边同乘2得 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 （a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以（a-b）^2=0 (b-c)^2=0 (c-a)^2=0 a=b,b=c,c=a ...
已知a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,求证a=b=c
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立 所以三个都...
已知a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc,则边长分别为a,b,c...
由a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc得知a=b=c，所以边长分别为a，b，c的三角形是等边三角形。
a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证a=b=c
已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 两边同乘2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 移项可化为 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 因为平方非负 所以 a-b=0,b-c=0,c-a=0 推出a=b=c
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,判断a,b,c的关系
a=b=c 理由：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^-2ac+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 因为 (a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0，(c-a)^2≥0 所以(a-b)...
若a的平方加b平方加c平方等于ab加bc加ca,求证:a等于b等于c
a的平方加b平方加c平方等于ab加bc加ca，2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0 (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0 所以 a=b=c
